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5.3.2命题-定理-证明.3.2-命题、定理、证明VIP免费

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5.3.2命题、定理、证明下列语句在表述形式上,是否对事情作了判断?1.对顶角相等.2.画一个角等于已知角.3.两直线平行,同位角相等.4.a,b两条直线平行吗?5.温柔的李明明.6.玫瑰花是动物.7.若a2=4,求a的值.8.若a2=b2,则a=b.否是否否是否是是2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.判断一件事情的语句叫做命题.注意:1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题.命题是由题设(或条件)和结论两部分组成的.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.如两直线平行,同位角相等.题设(条件)结论命题一般都写成“如果……,那么……”的形式.“如果”后接的部分是题设,“那么”后接的部分是结论.如命题:熊猫没有翅膀.改写为:如果这个动物是熊猫,那么它就没有翅膀.注意:添加“如果”“那么”后,命题的意义不能改变,改写的句子要完整,语句要通顺,使命题的题设和结论更明朗,易于分辨,改写过程中,要适当增加词语,切不可生搬硬套.将下列各命题改写成“如果……那么……”的形式.1.对顶角相等.2.内错角相等.3.两平行线被第三条直线所截,同位角相等.1.如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.2.如果两个角是内错角,那么这两个角相等.3.如果两平行线被第三条直线所截,那么所形成的同位角相等.【试一试】如果题设成立,那么结论一定成立的命题叫做真命题;题设成立时,不能保证结论一定成立的命题叫做假命题.如命题:“如果两个角互补,那么它们是邻补角”就是一个假命题.如命题:“如果一个数能被4整除,那么它也能被2整除”就是一个真命题.【概念学习】确定一个命题真假的方法:(l)实际生活问题,实践是检验真理的唯一标准.(2)数学中判定一个命题是真命题,要经过证明.(3)要判断一个命题是假命题,只需举一个反例即可.下列句子哪些是命题?是命题的,指出是真命题还是假命题.1.猪有四只脚.2.内错角相等.3.画一条直线.4.四边形是正方形.5.你的作业做完了吗?是真命题否是假命题是假命题否【试一试】定理举例同角或等角的补角相等.2.余角的性质:同角或等角的余角相等.4.垂线的性质:①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;1.补角的性质:3.对顶角的性质:对顶角相等.②垂线段最短.5.平行推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.同旁内角互补,两直线平行.6.平行线的判定定理:7.平行线的性质定理:两直线平行,内错角相等.内错角相等,两直线平行.两直线平行,同旁内角互补.在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么它也垂直于另一条。这个命题的题设和结论分别是什么?这个命题是真命题还是假命题?写出已知、求证和证明过程。例题讲解1.将下列各命题改写成“如果……那么……”的形式.(1)同时平行于同一条直线的两直线平行.(2)等角的补角相等.【解析】(1)如果两条直线同时平行于同一条直线,那么这两条直线互相平行.(2)如果两个角相等,那么这两个角的补角也相等.(1)垂直于同一直线的两直线平行.(2)过点P画线段MN的垂线.(3)x>2.是假命题否否2.下列句子哪些是命题?是命题的,指出是真命题还是假命题.通过本课的学习,我们需要掌握:1.判断一件事情的语句叫做命题.2.命题是由题设(或条件)和结论两部分组成的.3.正确的命题叫做真命题,错误的命题叫做假命题.与其临渊羡鱼,不如退而结网.一个人如同一只钟表,是以他的行动来确定其价值的。

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