4.3一元一次不等式的解法VIP专享VIP免费

第九章不等式与不等式组一元一次不等式的解法（1）绥宁县民族中学阳代清1.经历一元一次不等式概念的形成过程；2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式。学习目标大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.大家可以根据一元一次方程的定义类推出一元一次不等式的定义吗？1.只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.（2）只含有一个未知数；（1）不等式的两边都是整式；（3）未知数的次数是1.1.下列不等式是一元一次不等式吗？（1）x－7＞26；（2）3x＜2x+1；（3）4x2＞3；（4）＞50；（5）＞1.x32x1√√√对于不等式：3x<12,如1、2、2.3、3，…都是这个不等式的解；2.把满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个解3.把一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集，如用x<4表示3x<12的解集。4.求一个不等式的解集的过程称为解不等式。今后我们在解一元一次不等式时，将利用前面讲述的不等式的基本性质，将原不等式化成形如x≤a(或xa，x≥a）的不等式，就可得到原不等式的解集.小提示：2.下列说法正确是____（1）不等式x+1≤4的整数解有无数个；（2）不等式x+4<5的解集为x<1；（3）不等式x<4的正整数解有4个；（4）0不是不等式3x≥-1的解；（1）（2）练一练你会解下面的方程吗？31222xx解一元一次方程的步骤：１．去分母２．去括号３.移项４.合并同类项５.系数化为1例1解不等式：(1)2-5x<8-6x(2)53132xx≤解（1）原不等式为2-5x<8-6x将同类项放在一起将同类项放在一起即，得x<6移项，得-5x+6x<8-2计算结果计算结果解首先将分母去掉首先将分母去掉去括号，得2x-10+6≤9x去分母，得2(x-5)+1×6≤9x移项，得2x-9x≤10-6去括号去括号将同类项放在一起将同类项放在一起（2）原不等式为53132xx≤合并同类项，得：-7x≤4两边都除以-7，得x≥47计算结果计算结果根据不等式性质3根据不等式性质3解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系？联系：两种解法的步骤相似：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.区别：（1）一元一次不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘以（或除以）同一个负数时，等号不变.（2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解.解不等式：（1）3x-1>2(2-5x)；（2）.22332xx≥解（1）原不等式为3x-1>2(2-5x)去括号，得3x-1>4-10x移项，得3x+10x>1+4化简，得13x>5两边同除以13，x>513（2）原不等式为去分母，得2(x+2)≥3(2x-3)去括号，得2x+4≥6x-9移项，得2x-6x≥-4-9化简，得-4x≥-13两边同除以-4，x≤13422332xx≥解一元一次不等式的步骤：１．去分母２．去括号３.移项４.合并同类项５.系数化为1（同乘或除以负数时，不等号方向改变).教材143页习题4.3A组1、2题.