三角形的内角（广州从化区：戚烈杨）VIP免费

7.2.1三角形的内角良口中学戚烈杨NM70301EDA图1（1）NM7030321EDCAB图1（2）问题2:如图1（1），已知：直线DE上有一点A，过点A作射线AM、AN，1、若∠DAM=30°，∠EAN=70°，则∠1=_______(理由是平角等于180度)2、若在AM上任取一点B，过点B作BCDE∥交AN于点C如图1（2），则：（1）∠2=__________()。（2）∠3=____________()。（3）∠1+2+3=_________∠∠（这说明三角形内角和等于180度）。问题1：我们学习了平行线的哪些性质呢？知识回顾三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的面积比你大，所以我的内角和也比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！”蓝用量角器量了量自己和红，就不再说话了！同学们，你们知道其中的道理吗？问题3想一想三角形的三个内角和是180°你有什么办法可以验证它吗?方法一:通过具体的度量,验证三角形的内角和为180°.方法二:剪拼法.把三个角拼在一起试试看？三角形的三个内角和是180°图1图2三角形的三个内角和是180°刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗??图1图2证明：三角形的三个内角的和等于180°已知：△ABC.求证：∠A+B+C=180°∠∠A.BCB.F21ECBA证明:过A作EFBC∥所以∠B=2∠（）同理∠C=1∠（）因为∠2+1+BAC=180°∠∠（所以∠B+C+BAC=180°∠∠平角定义）两直线平行,内错角相等两直线平行,内错角相等l21EDCBA三角形的内角和定理：三角形内角和等于1800.CBEA三角形的内角和等于1800.1、求出下列图中x的值2、下列各组角是同一个三角形的内角吗？为什么？（1）20°，150°，10°（2）60°，40°，90°（3）30°，60°，50°3、在△ABC中，∠A:B:C=1:2:3∠∠，则是△ABC是_______三角形。4、讨论：（1）三角形中最多有________个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有________个钝角？为什么？（3）一个三角形中至少有________个锐角？为什么？（4）任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为。考考自己?1:在△ABC中,A=80°,B=C,∠∠∠求∠C的度数。解：在△ABC中,∠A+B+C=180°∠∠，∠A=80°∴∠B+C=100°∠∵∠B=C∠∴∠B=C=50°∠ABC如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是()¢Û¢Ú¢Ù(A)带①去(B)带②去(C)带③去(D)带①和②去回顾与小结本节课里你学到了什么？？？1、三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于180°2、通过思考、去探究三角形内角和定理的证明，发现证明方法不止一种。3、探索到一个数学规律，最终还须证明；学习怎样有条理的表达。4、三角形内角和的定理证明中，添加辅助线的实质是根据平行线性质来移动角；5、证明三角形三个内角和等于180°，要转化为：平角等于180°或两直线平行同旁内角和等于180°。作业题第1题：如图,从A处观测C处时仰角∠CAD=30º,从B处观测C处时仰角为∠CBD=45º,则∠BCD是度，从C处观测A,B两处时视角∠ACB是度。必要：第2题P764