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高二业考数学练习题（2）一．选择题1.集合A={y∈R|y=lgx,x＞1},B={−2,−1,1,2}则下列结论正确的是A.A∩B={−2,−1}B.(CRA)∪B=(−∞,0)C.A∪B=(0,+∞)D.(CRA)∩B={−2,−1}2.设f(x)=¿{log3x(x>0)¿¿¿¿，则f[f(−3)]等于()A.B.C.13D.−13.一个几何体的三视图及长度数据如图，则该几何体的表面积与体积分别为A、72,3B、82,3C、372,2D、382,24.下列函数图象中，正确的是5.下列函数既是奇函数又是减函数的是()A．B．C．D．6.设直线m、n和平面α、β,下列四个命题中，正确的是（）A.若m//α,n//α,m则//nB.若m⊂α,n⊂α,m//β,n//β,α则//βC.若α⊥β,m⊂α,m则⊥βD.若α⊥β,m⊥β,m⊄α,m则//α7.为了得到函数)322sin(xy的图象，只需把函数)62sin(xy的图象A.向左平移2个单位长度B.向右平移2个单位长度C.向左平移4个单位长度D.向右平移4个单8.设为等差数列项和，若，则该数列的首项等于A．B．C．D．9.【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理】已知a、b均为单位向量，它们的夹角为3，那么3ab等于A.7B.10C.13D.410.已知向量，若，则的最小值为（）A．B．12C．6D．11.已知cosα=35,cos(α+β)=−513,α、β都是锐角，则cosβ=A.−6365B.−3365C.3365D.636512.给出下面的3个命题：①函数|sin(2)|3yx的最小正周期是;2②函数3sin()2yx在区间3,2上单调递增；③是函数5sin(2)2yx的图象的一条对称轴。其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3C二．填空题13.已知函数是R上的偶函数，若对于x≥0，都有f(x+2)=f(x)，且当x∈[0,2)时，f(x)=log2(x+1)，则f(−2011)+f(2012)的值为_______14.正项等比数列中，若，则等于______.15.设数列na的前n项的和为ns，且111,31,2,nnaaSn，则24logS等于__._16.直线ax−y+3=0与圆(x−1)2+(y−2)2=4相交于A、B两点且，则a=__________________三．解答题17.在ABC中，ACACBCsin2sin,3,5（Ⅰ）求AB的值。（Ⅱ）求)42sin(A的值。18.已知数列的等比数列公比是首项为41,41}{1qaan，设*)(log3241Nnabnn，数列nnnnbacc满足}{。（1）求证：}{nb是等差数列；（2）求数列}{nc的前n项和Sn；19.已知过点A（0，1），且方向向量为22(1,):(2)(3)1aklCxy的直线与，相交于M、N两点.（1）求实数k的取值范围；（2）求证：AMAN�定值；（3）若O为坐标原点，且12,OMONk�求的值.20.立体