新课标人教版八年级下册《平行四边形》知识树陕县二高附中曹书鱼本章在初中学段的地位四边形是几何中的基本图形，也是“图形与几何”的主要研究对象之一。本章是在前面小学学段学过的四边形知识，本学段学过的平行线、三角形、多边形等有关知识的基础上来学习的。本章的内容安排由于学生前面已经接触过四边形，在本学段七年级下册“三角形”一章也研究了一般多边形及其内角和等内容，因此本章没有从一般的四边形讲起，而是在引言后直接进入特殊四边形的学习。对于特殊的四边形，教材按对边之间的平行关系把它们分成了两类：一类是两组对边分别平行的四边形—平行四边形，另一类是一组对边平行、另一组对边不平行的四边形—梯形。在平行四边形中，除了研究一般平行四边形，还重点研究了矩形、菱形、正方形。在梯形中，重点研究了等腰梯形。本章知识树本章知识树本章知识树本章知识树四边形四边形人教版小学六年级下册数学李春秀人教版小学六年级下册数学李春秀人教版八年级数学下册人教版八年级数学下册平行四边形平行四边形特殊的平行四边形特殊的平行四边形梯形梯形重心重心矩形矩形菱形菱形正方形正方形直角梯形直角梯形等腰梯形等腰梯形线段的重心三角形的重心平行四边形的重心判定判定性质性质定义定义对于平行四边形，按照图形概念的从属关系，教材把它分为三个层次安排了三个小节的内容。第一个层次是平行四边形，它是两组对边分别平行的四边形。第一小节“平行四边形”主要研究平行四边形的概念、性质、和判定方法；作为判定方法的一个应用，引出了三角形中位线定理；最后给出了两条平行线间距离的概念。第二个层次是第二节特殊的平行四边形—矩形、菱形、正方形，分别研究了它们的概念、性质、判定方法。第三个层次是第三节梯形，它是与平行四边形并列的另一类特殊四边形，他有一组对边平行，另一组对边不平行。教材除了研究一般的梯形外，还重点研究了一种特殊的梯形—等腰梯形，研究了等腰梯形的性质和判定。教材在本章还安排了一个课题学习：重心。通过寻找几何图形重心的活动，了解规则的几何图形的重心就是它的几何中心，体会数学与物理学科之间的联系。教材分析本章重点是平行四边形的定义、性质和判定。矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们的性质和判定都是在平行四边形的基础上扩充的。它们的探索方法，也都与平行四边形性质和判定的探索方法一脉相承。三角形中位线定理、两条平行线间的距离相等、梯形的性质等结论的推证，也都是以平行四边形的有关定理为依据的，是平行四边形知识的综合应用。另外，平行四边形的有关性质定理，也常常是证明两条线段相等、两角相等、两直线平行或垂直的重要依据。所以掌握平行四边形的概念、性质和判定，并能应用这些知识解决问题，是学好本章的关键。各小节知识树各小节知识树各小节知识树各小节知识树平行四边形平行四边形的判定平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形边：两组对边分别相等对角线：互相平分角：两组对角分别相等边：一组对边平行且相等四条边都相等四条边都相等四个角都是直角四个角都是直角特殊的平行四边形特殊的平行四边形人教版小学六年级下册数学李春秀人教版小学六年级下册数学李春秀人教版八年级数学下册人教版八年级数学下册正方形正方形菱形菱形有一个角是直角有一个角是直角的平行四边形的平行四边形判定判定定义定义定义定义矩形矩形性质性质判定判定对角线相等有一个角是直角的有一个角是直角的平行四边形平行四边形对角线相等的平行对角线相等的平行四边形四边形有三个角是直有三个角是直角的四边形角的四边形有一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形的平行四边形性质性质判定判定对角线互相垂直对角线互相垂直一组邻边相等一组邻边相等的平行四边形的平行四边形对角线互相垂直对角线互相垂直的平行四边形的平行四边形四边都相等的四边形四边都相等的四边形性质性质定义定义四条边都相等，四四条边都相等，四个角都是直角，对个角都是直角，对角线互相垂直角线互相垂直既是矩形，又是菱形有一个角是直角的菱形有一组邻边相等的矩形梯形梯形人教版小学六年级下册数学李春秀人教版小...
