高二数学学考复习统计思想及抽样方法宁乡十三中戴小兰统计学是干什么的？•现代社会是信息化的社会，人们常常需要收集数据，根据所获得的数据提取有价值的信息，作出合理的决策。统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。统计的基本思想方法统计的基本思想方法是用样本估计总体，即当总体数量很大或检测过程具有一定的破坏性时，不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。基本概念总体的概念把所要考察的对象的全体叫做总体.个体的概念总体中的每一个考察对象叫做个体.样本的概念从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.样本容量的概念样本中所含个体的数目叫做样本的容量.抽样方法分为：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样其中简单随机抽样分为：抽签法和随机数法抽签法的一般步骤：（1）将总体中的N个个体编号(号码从1到N)；（2）将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（4）从箱中每次抽出1个号签，并记录其编号,连续抽出n次；（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。（总体个数N，样本容量n）开始编号制签搅匀抽签取出个体结束抽签法的特征适用范围：总体的个体数不多时.优点：简单易行随机数表法一个有效的办法是制作一个表,其中的每个数都是用随机方法产生的,这样的表称为随机数表.于是我们只要按一定规则到随机数表中选取号码就可以了,这样的抽样方法叫做随机数表法.随机数法抽取样本的步骤：随机数法抽取样本的步骤：①①将总体中的所有个体将总体中的所有个体编号编号（每个（每个号码位数一致）；号码位数一致）；②②在随机数表中在随机数表中任选一个数任选一个数作为开始；作为开始；③③从选定的数开始按从选定的数开始按一定方向一定方向读下去，得到的数读下去，得到的数码若不在编号中，则码若不在编号中，则跳过跳过；若在编号中则；若在编号中则取出取出，，得到的数码若在前面已经取出，也跳过。如此进得到的数码若在前面已经取出，也跳过。如此进行下去，直到行下去，直到取满为止取满为止；；④④根据选定的号码抽取样本。根据选定的号码抽取样本。简单随机抽样一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放回抽取的方法从中抽取n个个体作为样本，且每个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样方法为简单随机抽样。简单随机抽样的特点：它是一种不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样．它的总体个数有限的；有限性逐个性不回性等率性系统抽样的定义：要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。(1)系统抽样适用于总体容量较大,且个体之间无明显的差异.(2)剔除的多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样.(3)抽样过程中是等可能抽样,即每个个体被抽到的可能性相等.(4)是不放回抽样.系统抽样的特点：系统抽样的四个步骤：系统抽样的四个步骤可简记为:“编号—分段—确定起始的个体编号—抽取样本”.分层抽样的定义一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。【说明】分层抽样应遵循以下要求：（1）分层：将相似的个体归为一类，即分为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。（2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样或系统抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与样本容量与总体容量的比相等。分层抽样的步骤：(1)分层：按某种特征将总体分成若干部分;(2)按比例确定每层抽取个体的个数;(3)各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取;(4)综合每层抽样，组成样本.〖说明〗:(1)在步骤1—分层中,通常是根据总体的特征指标的差异来分层;(2)在实际应用中,常按地理区域或行政管理单位来分层.这样可以使得抽样过程的组织管理及数据汇总都比较方便,还可以得到各个层的分析结果.(3)当总体是由差异...
