高考重难点突破---数列求和方法之错位相减法一、单选题1.已知等比数列｛an｝的前n项和为Sn，若S3=7,S6=63，贝V数列｛nan｝的前n项和为()A.-3+(n+1)x2nB.3+(n+1)x2nC・1+(n+1)x2nD.1+(n-1)x2n二、解答题2.在公差不为零的等差数列｛a｝中，前五项和S二5，且a,a,a依次成等比数列，数列｛b｝的前nn347nn项和T满足2T+b-1=0(neN*).nnn(1)求a及b；nn(2)设数列｛a-b｝的前n项和为A，求A.nnnn3.已知数列｛an｝的前n项和为Sn，且2Sn=2n-1.(1)求数列｛an｝的通项公式，11⑵设函数f(X)=()x，数列｛bn｝满足条件b=f(-1)，fbn+J=f(」_3)・n□求数列｛bn｝的通项公式，b□设cn=f，求数列｛cn｝的前n项和Tn.nannn4.数列｛a｝的前n项和S=n2-4n(neN*)，数列｛b｝的前n项和T，满足2T+b—1=0(eN*).nnnnnn7．已知等比数列｛a｝中,a+a=10,a+a=801346(1)求a及b；nn(2)设数列(a-b｝的前n项和为A,求A并证明：AW—1.nnnnn5.已知数列｛a｝是公差不为零的等差数列，若2，且a’、a＜、a’成等比数列.n11517(1)求数列｛a｝的通项公式；n(2)若b=2a”，求数列｛ab｝的前n项和S.nnnn6.已知数列｛an｝的前n项和为S”，且满足2Sn=3an-3,其中nDN*.(1)证明：数列｛an｝为等比数列；b(2)设bn=2n—1,cn=f，求数列｛cn｝的前n项和T*.a”(1)求数列｛a｝的通项公式;”(3)若存在正整数n2a+a=3a132(2)记b二aloga，求数列｛b｝的前n项和T.nn2nnn18.已知数列｛a｝的前n项和S二(--)n.nn2(1)求数列｛a｝的通项公式；n(2)设b二(2n-1)a，求数列｛b｝的前n项和T.nnnn，使得(m-a)(m-a)<0成立，求实数m的取值范围.nn+19.已知数列｛a｝满足a—2，a=a.设b=侔.n1n+1nnnn(1)求证：数列｛b｝是等比数列；n(2)求数列｛a｝的前n项和为S.nn(1)定义：首项为1且公比为正数的等比数列为“M-数列”，证明：数列｛a｝是“M-数列”;10.已知等比数列｛aeN*nn(2)记等差数列(b｝的前n项和记为S，已知b=9,S二64，求数列｛ba｝的前n项的和T.nn582n一1nnn(n+1)11.已知等比数列｛a｝的公比q>0，且满足a+a=6a,a=4a2，数列｛b｝的前n项和S=—n12343nn2neN*.(1)求数列｛a｝和｛b｝的通项公式;nn3b+8、i.、i灯,
