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八年级下册《平移旋转和证明三角形结合题》VIP免费

八年级下册《平移旋转和证明三角形结合题》_第1页
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1天道酬勤学贵在恒平移和旋转与证明三角形结合题1、如图,已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90º,把一块含30º角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转(1)在图1中,DE交AB于M,DF交BC于N.①证明DM=DN;②在这一过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN,请说明四边形DMBN的面积是否发生变化?若发生变化,请说明是如何变化的;若不发生变化,求出其面积;(2)继续旋转至如图2的位置,延长AB交DE于M,延长BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;(3)继续旋转至如图3的位置,延长FD交BC于N,延长ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?若成立,请给出写出结论,不用证明.2天道酬勤学贵在恒2、如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),△AOB为等边三角形,点P事x轴上一个动点(不与原点O重合),以线段AP为一边在其右侧作等边三角形APQ(1)求点B的坐标(2)在点P的运动过程中,∠ABQ的大小是否发生改变?如不改变,求出其大小;如改变,请说明理由(3)连接OQ,当OQ∥AB时,求点P的坐标3、已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF,如图放置,点B、D重合,点F在BC上,AB与EF交于点G,∠C=∠EFB=90°,∠E=∠ABC=30°,AB=DE=4.若纸片DEF不动,3天道酬勤学贵在恒问△ABC绕点F逆时针旋转最小()度时,四边形ACDE成为以ED为底的梯形.A、120ºB、90ºC、60ºD、30º4、如图,△ABC中,AC=5,中线AD=7,△EDC是由△ADB绕D点旋转所得到的,则AB边的取值范围是()A、1<AB<29B、4<AB<24C、5<AB<19D、9<AB<195、如图,在△ABC中,∠CAB=70°.在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠B′AB=_________A、70ºB、35ºC、45ºD、40º6、如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30º得到正方形A′B′C′D′,则图中阴影部分面积为______4天道酬勤学贵在恒7、已知,正方形ABCD中,∠MAN=45º,∠MAN绕A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC(或它们的延长线)于点M,N.(1)当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图1),求证:BM+DN=MN;(2)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图2),则线段BM,DN和MN之间数量关系是_____;(3)当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时,猜想线段BM,DN和MN之间又有怎样的数量关系呢?并对你的猜想加以说明.8、如图,正方形ABCD的边长为1,AB、AD上各有一点P、Q,如果5天道酬勤学贵在恒△APQ的周长为2,求∠PCQ的度数9、有两张完全重合的矩形纸片,小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF(如图1),连接BD、MF,若此时他测得BD=8cm,∠ADB=30°。(1)试探究线段BD与线段MF的关系,并简要说明理由;(2)小红同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去,与小亮同学继续探究,他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1,AD1交FM于点K(如图2),设旋转角为β(0°<β<90°),当△AFK为等腰三角形时,请直接写出旋转角β的度数;(3)若将△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2(如图3),F2M2与AD交于点P,A2M2与BD交于点N,当NP∥AB时,求平移的距离是多少?6天道酬勤学贵在恒10、有两块形状完全相同的不规则的四边形木板,如图所示,两位木匠工师傅通过测量可知∠B=∠D=90°,AD=CD,现要将其拼成正方形,思考一段时间后,一位木工师傅说“我可以将这两块木板拼成一个正方形.”另一位木工师傅说“可以将一块木板拼成一个正方形,两块木板拼成两个正方形.”两位师傅把每一块木板都只分割一次,你知道他们是怎么做的吗?画出图形,并说明理由11、如图,P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,则∠APB=______12、如图,小华同学正在黑板上画△ABC绕△ABC外一点P旋转45º的旋转图,当他完成了B、C两点旋转到点、时,不小心把旋转中心擦掉了,没有了旋转中心,小明不知道如何画下去,你能帮助7天道酬勤学贵在恒他找到旋转中心吗?13、如图,点O是等边三角形的旋转中心,∠EOF=120°,∠EOF绕点O进行旋转,在旋转过程中,OE、OF与△ABC的边构成的图形的面积()A、等于△ABC面积的B、等于△ABC面积的C、等于△ABC面积的D、不能...

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