第1页共6页联谊学校2017年上学期半期检测八年级数学试题一、选择题(每小题3分,共36分)1、函数y=中自变量x的取值范围为（）A．x≥0B．x≥﹣2C．x≥2D．x≤﹣22、在平面直角坐标系中，点(－1，2)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，这个数用科学记数法表示为（）A．B．C．D．4、若分式的值为0，则x的值为（）A．2B．-2C．4D．-45、当x>0时，函数y＝-的图象在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6、解分式方程时，去分母后变形正确的是（）A．2-(x+2)=3B.2-x+2=3(x-1)C．2-(x+2)=3(x-1)D.2+(x+2)=3(x-1)7、若方程有增根，则它的增根是（）A．0B．-1C．1D．-1或18、函数y＝4x－6的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限9、张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（）A、B、C、D、10、如图1，在平面直角坐标系中，A、B是双曲线的一个分支上的两点，且点B(a，b)在点A的右侧，则b的取值范围是（）A．01D．b<211、如图2，在初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小颖和小梅所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象第2页共6页分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是（）A．小颖的速度随时间的增大而增大B．小梅的速度随时间的增大而减小C．在起跑后180秒时，两人相遇D．在起跑后50秒时，小梅在小颖的前面（图1）（图2）（图3）12、如图3，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G（0，﹣2），则点F的坐标是（）A．（，0）B．（，0）C．（，0）D．（，0）二、填空题（每小题3分，共18分）13、在直角坐标系中，点（4，－5）关于原点对称的点的坐标是14、若反比例函数的图象经过点(－2，3)，则k的值为15、计算：·÷＝16、已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是17、一次函数y＝(2m－6)x＋5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是________18、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为第3页共6页三、计算（本大题共2小题，共12分）19、计算：20、解方程：－1＝.四、解答题（本大题共2小题，共16分）21、（8分）在平面直角坐标系中，直线AB经过(1，1)、(-3，5)两点.（1）求直线AB所对应的函数表达式.（2）若点P(a，-2)在直线AB上，求a的值.第4页共6页22、（8分）先化简，再求值：，其中．五、解答题（本大题共2小题，共18分）23、(9分）在一次军事演习中，红军和蓝军都接到上级指令到某训练基地执行阻击任务，接到命令时蓝军离训练基地24千米，红军离训练基地30千米，于是红军急行军，速度是蓝军的1.5倍，结果比蓝军提前40分钟到达，顺利完成了阻击任务，求两军的速度各为多少？第5页共6页24、（9分）如图，在平面直角坐标系中，双曲线与直线的交点A、B均在小正方形的顶点上，每个小正方形的边长均为1．（1）求k的值．（2）把直线AB向右平移5个单位，再向上平移5个单位，画出每次平移后的直线，并求出平移后这两条直线的解析式。六、（本大题共2小题，共20分）25、（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝-2x＋4分别交x轴、y轴于点A、B，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′.（1）求直线A′B′所对应的函数表达式．（2）若直线A′B′与直线AB相交于点C，求△A′BC的面积．第6页共6页26．（11分）已知，矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点A的坐标为（10，0），点B的坐标为（10，8）．（1）直接写出点C的坐标为：C（，）；（2）已知直线AC与双曲线在第一象限内有一交点Q为（5，n）；①求m及n的值；②若动点P从A点出发，沿折线AO→OC的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达C处停止．求△OPQ的面积S与点P的运动时间t（秒）的函数关系式，并求当t取何值时S=10．
