18.1.2平行四边形的性质（二）引言纯粹数学，就其本质而言，是逻辑思想的诗篇.——爱因斯坦1、平行四边形的定义我，我…2、平行四边形的性质有两组对边的四边形是平行四边形；平行四边形对边，对角；平行四边形是对称图形.回忆一下：用什么方法验证的？？分别平行平行且相等相等中心复习我，我…BCDAO平行四边形还有其他的性质吗？猜想：OA与OC、OB与OD有什么关系?引入动手探索DIY:如图:的两条对角线AC,BD相交于点O,在下图那样的旋转过程中，你观察到对角线OA与OC、OB与OD有什么关系?你还能验证你的猜想吗?ABCDOABCDBADCCBADO创设意境，探究归纳CBADODCBA创设意境，探究归纳CBADOADCB创设意境，探究归纳CBADODCBA创设意境，探究归纳CBADODCAB创设意境，探究归纳CBADODCBA创设意境，探究归纳1：平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分；感悟与收获几何语言叙述：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）AC=BD吗？创设意境，探究归纳ABCDO如图，在中，已知对角线AC和BD相交于O，△AOB的周长为15，AB=6,那么对角线AC与BD的和是多少？ABCD解：在ABCD中，已知AB＝6，AO+BO+AB=15,例1∴AO+BO=15-6=9.又∵AO=OC,BO=DO(平行四边形对角线互相平分）∴AC+BD=2AO+2BO=2(AO+BO)=2×9=18小组讨论，价值10分学以致用想一想想一想在笔直的铁轨上在笔直的铁轨上,,夹夹在两根铁轨之间的枕木是在两根铁轨之间的枕木是否一样长否一样长??学以致用做一做：在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条上任取两点A、C，分别过这两点作另一条直线的垂线，交于B、D（1）线段AB、CD有怎样的位置关系？（2）比较线段AB、CD的长短.思考：思考：abBDCA∟∟∟学以致用abBDC你发现了什么结论？平行线之间的距离处处相等!A∟∟∟学以致用例2．（课本P79例7的变式题1）如上例1图,ABCD的周长为60cm，对角线AC，BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长少8cm,求AB，BC的长．解∵AB+BC+CD+DA=60，（BC+BO+CO）－（AB+AO+BO）=8，又四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC(平行四边形的对边平行).AO=CO，BO=DO(平行四边形的对角线互相平分).从而AB+BC=30，BC－AB=8，得BC=19，AB=11．学以致用例3．（课本P79例7变式题2）如图，已知ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，说明SABC=SDBC.△△解过点A作AEBC⊥于点E、过点D作DFBC⊥交BC的延长线于点F．∵ADBC∥，AEBC⊥，DFBC⊥，∴AE=DF（平行线之间的距离处处相等），∴DFBCAEBC2121即S△ABC=S△DBC．学以致用如图，若直线l1l∥2,则△ABC的面积和△DBC的面积相等，你能说明理由吗？你还能在这两条平行线l1、l2之间画出其他与△ABC面积相等的三角形1吗?考考你IQ结论：等底等高的三角形面积相等.O△ADB与△ADC面积相等吗？∟∟l1l2ACBD∟∟演练如图,M是ABCD边AD上任一点,若△BCM的面积为S,△ABM的面积为S1,△CDM的面积为S2,请猜测一下S,S1,S2之间有什么样的关系,并说明理由.N∟PPS2S1SDCABM小组讨论，价值10分演练利用以下平行四边形的有关知识给你的同桌出题,看看谁出的最多,谁解得最快最好!!!平行四边形对角线互相平分两平行线之间的距离处处相等平行四边形对边平行平行四边形对边相等平行四边形对角相等我们的showtime--创新DIY：11、平行四边形的性质：、平行四边形的性质：推论：等底等高的三角形面积相等推论：等底等高的三角形面积相等..平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的对角线互相平分；22、、平行线之间的垂线段的长度叫做平行线之间的距离，平行线之间的垂线段的长度叫做平行线之间的距离，平行线之间的距离处处相等；平行线之间的距离处处相等；怎样验证？？？怎样验证？？？小结1．课本P80习题18.1第4题2．选用课时作业设计.作业结束寄语
