OABC圆的切线的判定的运用学号______姓名_____________学习目标：通过本课的学习，学生能够熟练的运用圆的切线的判定解决数学问题。环节一：复习巩固切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的．切线的判定：经过半径的并且的直线是圆的切线。圆的切线具备两个条件：（1）经过半径的；（2）垂直于这条，这两个条件缺一不可。几何表示切线性质：切线的判定定理：∵为⊙的切线，OA为半径∴___________∴___________环节二：例题讲解例1、如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB,CA=CB.求证：直线AB是⊙O的切线。例2、已知：是等腰三角形，是底边的中点，⊙与腰相切于点，求证：为⊙切线。环节三：巩固练习A组题1、如图，已知直线AB经过⊙O上的点A，且AB＝OA，∠OBA＝45°.1OBCADDCAB求证：直线AB是⊙O的切线.2、如图，AB是⊙O的直径，∠B=∠DAC.求证：AC是⊙O的切线.3、如图，在中，∠ABC=90°,的平分线交于点，以为圆心，长为半径作⊙.求证：是⊙的切线；B组题：4、已知：如图，是⊙的直径，⊙交的中点于，.求证：是⊙的切线.25、已知：如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，点E是边BC上一点，过点E作FE⊥BC（垂足为E）交AB于点F，且EF=AF，以点E为圆心，EC长为半径作⊙E．求证：斜边AB是⊙E的切线C组题6、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD是⊙O的弦．（1）求证：BC为⊙O的切线；（2）若AC=3，BC=4，求⊙O的半径长．3ODCAB小结：1、判断切线的方法有种：（1）与圆有个公共点的直线是圆的切线；（2）圆心到直线的距离等于的直线是圆的切线；（3）经过半径并且垂直于的直线是圆的切线。2、证明切线添加辅助线的方法：（1）已知直线与圆有公共点时，连半径，证明（应用判定方法3）（2）不知道直线与圆是否有公共点时，过圆心作直线的垂线，再证明（应用判定方法2）4
