简单的周期问题【知识概要】在日常生活中会碰到一些不斷重复出现的现象，我们称为简单的周期问题。解答简单的周期问题一般要利用余数来解答，就是根据条件，确定周期是几，通过除法计算得出余数后.再看余数在周期中是第儿位.从而得出所求问题。在日常生活中,有很多想象总是按照一定的规律重复地出现。如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复；一个星期总是由周一、周二、周三……周日，又到周-、周二、周三……如此反复；时钟总是从1时到2时，3时……12时，再回到1时开始，又-轮的运行。像这样按规律不断重复出现的现象叫周期现彖。【例11找出下而图形排列的规律，根据规律算出第16个图形是什么？(1)……(2)☆OOA*OOA*OOA……分析：(1)题的图形按“口△△”依次不断地重复出现，以3个图形为一个周期。先算出16个图形里有几个周期。16三3=5……1,这商5表示16个图形里有5个周期；玉书表示第六个周期的第1个图形，即“□”。(2)题的图形，按“承。。△”依次不断地重复岀现，以4个图形为一个周期。16—4=4,没有余数，表示16个图形里刚好有4个周期。说明第16个图形正好是第4个周期的最后一个图形，即“△=解：(1)第16个图形是“□”。(2)第16个图形是【例2】一串珠子按图排列，那么第33颗是什么珠子？第48颗是什么珠子？■cCc——.—C—小—■CCVkJOOOwVODD分析：这串珠子的排列是有规律的，即按“•OOOOO”不断地重复出现，每6颗珠子为一个周期。先算出33个珠子形成几个周期：33F6=5……3,余数是3,表明第33颗是第六个周期的第3颗珠子，即484-6=8,表明48颗珠子正好排完八个周期，即“。解：第33颗珠子是“。”，第48颗珠子是“。”。【例3】国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯,第50只彩灯是什么颜色的?红色的彩灯一共有多少只?分析：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色为一个周期。先算出50只彩灯有几个这样的周期：50=6=8……2,余数是2,这2只彩灯是第八个周期之后的红、黄两种彩灯，所以红色的彩灯有8+1=9(只)。解：第50只彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9只。【例4】有一列数：1,3,5,1,3,5,1,3,5,……(1)笫26个数是儿？(2)这26个数的和是多少？分析：(1)从这列数可以看出，它以「，3,5”三个数为一个周期，不断地重复出现。先要算出26个数里有几个周期：264-3=8……2,所以第26个数是第八个周期后的第二个数“3”。(2)先算出每个周期三个数的和是1+3+5=9,26个数里有8个9,加上1与3,所以26个数的和是9X8+1+3=76。解：(1)第26个数是3。(2)这26个数的和是76。【例3】今年“六一”儿童节是星期三，再过16天是星期几？分析：一个星期是七夭。“六一”儿童节是星期三，后面的日期依次是星期四、星期五、星期六、星期日、星期一、星期二、星期三、星期四……，每七天为一个周期。16天里有几个这样的周期？16—7=2……2,余数是2,即在两个周期后，再数两天即星期五。解：再过16天是星期五。【例6】胡老师把1〜40号拼音卡片,一次发给小伟、小冬、小军、小辉和小燕，问第27张卡片应发给谁?分析：先看一看分发卡片的情况：小伟小冬小军小辉小燕123456789101112131415从排列情况可以看出，这些卡片按从小到大，每5个数为一个周期。27-5=5……2,余数是2,也就是说，第27张卡片发给小冬。解：第27张卡片发给小冬。想一想：把40张卡片发完，最后一张卡片应发给谁？5、练习1、按下面图形的排列情况,算出第20个图形是什么?(1)AOOAOOAOO……第20个图形是(2)□△。△□△。△□△。厶……第20个图形是(3)☆△△□。☆△△□。☆△△口。……第20个图形是(4)。△△☆☆☆。△△☆☆☆。△△☆☆承第20个图形是2、丽丽用一根绳子穿珠子。珠子有黑白两色。她先穿1颗黑珠子，再穿2颗白珠子，以后都按1颗黑珠子2颗白珠子这样的规律穿下去。等穿完20颗时，最后一颗是什么颜色的珠子？3、学校人门冇一串彩灯，按“红、黄、绿、白”规律排列起来，请你算一算,笫13只彩灯是什么颜色？第18只和笫24只彩灯分别是什么颜色？4、植树节那天,同学们按1棵松树,2棵香樟树、3棵广玉兰栽树,第15棵树是什么树？第30棵树又是什么树?学校开运动会，在操场四周插彩旗，见图，...
