复习第11讲：《反比例函数》VIP专享VIP免费

考点透视考点一：反比例函数的定义及表达式考点二：反比例函数图象的性质考点三：反比例函数图象与图形的面积考点四：一次函数与反比例函数联系考点五：反比例函数与实际应用一、什么是反比例函数？1、一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成（k是常数，k≠0）的形式叫做y是x的反比例函数．xky（2）xy=k(k≠0)2、反比例函数表达式的变形:（1）(k≠0)1ykx反比例函数定义及表达式①②③①②③④⑤⑥④⑤⑥xy=3xy=3y=2xy=2x22y=y=2x33y=3xy=3x-1-1y=y=113x3xy=xx111、下列函数中哪些是反比例函数?请指出相应k的值。00:53:51【针对练习】22)12(mxmym2、若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是。-1反比例函数图象性质k的符号k>0k<0图象大体位置经过象限经过第______象限经过第______象限性质在每一象限内y随x的增大而______在每一象限内y随x增大而_________1、反比例函数图像增减性oyxyxo一、三二、四减小增大2、反比例函数图像的对称性反比例函数图象既是______对称图形又是_________对称图形。轴中心思考：有几条对称轴？如何表示？1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大小关为.(从大到小)x4yA(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y2下下【针对练习】思考：如果点M（x1,y1),N(x2,y2都在该反比例函数图像上，并且x1>x2,那么y1与y2的大小关系如何确定？2、如图，过原点的一条直线与反比例函数的图象分别交于A、B两点，若A点的坐标为（2，3），则B点的坐标为,k=.AyOBxB(-2,-3)600:53:52y=—kxP(x1,y1)Q(x2,y2)SS11SS221.S1、S2有什么关系？R(x3,y3)S3xkyS1=S2=|K|2.S1、S2、S3有什么关系？S1=S2=S3=|K|00:53:52反比例函数图象与图形的面积1、反比例函数的图象上有点A（1，6），分别经过A点作坐标轴垂线，则垂线与坐标轴围成的矩形的面积为_______x6yAPoyxB(1,6)S矩形=1×6=6S矩形=1×6=600:53:52【针对练习】2、如图，若点A在反比例函数的图象上，AM⊥x轴于M,△AOM的面积为3，则k=________．(0)kykx-611、如图：一次函数、如图：一次函数y=ax+by=ax+b的图象与反比例的图象与反比例函数函数y=y=交于交于MM（2，m）、、NN（（-1-1，，-4-4））两点两点（（11）你能求出该反比例函数和一次函数的解析式吗？）你能求出该反比例函数和一次函数的解析式吗？试试看试试看yyxxkx2200-1-1NN（（-1-1，，--44））MM（（22，，mm））考点四：一次函数与反比例函数yyxx2200-1-1NN（（-1-1，，--44））MM（（22，，mm））（（22）观察图象得：）观察图象得：当当x<-1x<-1或或0