3.1.3概率的基本性质授课者：魏学东学校：兰州新区舟曲中学一、教学目标：1、知识与技能：（1）正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念；（2）概率的几个基本性质;（3）正确理解和事件与积事件,互斥事件与对立事件的区别与联系.2、过程与方法：通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习，培养学生的类化与归纳的数学思想。3、情感态度与价值观：通过数学活动，了解教学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具体情境，从而激发学习数学的情趣。二、重点与难点：概率的加法公式及其应用，事件的关系与运算。教学情境设计:2、在掷骰子试验中，可以定义许多事件如：C1={出现1点}，C2={出现2点}，C3={出现1点或2点}，C4={出现的点数为偶数}……观察上例，类比集合与集合的关系、运算，你能发现事件的关系与运算吗？1、集合有相等、包含关系,如{1，3}={3，1},{2，4}{2，3，4，5}等；新课探究：一.事件的关系与运算事件的关系与运算条件符号事件B包含事件A如果事件A发生,那么事件B一定发生事件的相等如果事件A发生,那么事件B一定发生,反过来也对.A=B并事件(或和事件)某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生.A∪B(或A+B)交事件(或积事件)某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生.A∩B(或AB))BAAB(或事件的关系与运算条件含义互斥事件A∩B为不可能事件事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生.对立事件A∩B为不可能事件,AB∪为必然事件.事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生.二.概率的几个基本性质:(1)任何事件的概率在0~1之间,即0≤P(A)≤1(2)必然事件的概率为1,即P(U)=1(3)不可能事件的概率为0,即P()=0(4)如果事件A与事件B互斥,则P(AB)=P(A)∪+P(B)(5)如果事件B与事件A是互为对立事件,则P(B)=1-P(A)例题讲解：例1一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环；事件C：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环.分析：要判断所给事件是对立还是互斥，首先将两个概念的联系与区别弄清楚，互斥事件是指不可能同时发生的两事件，而对立事件是建立在互斥事件的基础上，两个事件中一个不发生，另一个必发生。解:互斥事件有:A和C、B和C、C和D.对立事件有:C和D.课堂练习：1、从1，2，…，9中任取两个数，其中（1）恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；（2）至少有一个是奇数和两个数都是奇数；（3）至少有一个奇数和两个都是偶数；（4）至少有一个偶数和至少有一个奇数。在上述事件中是对立事件的是（）A.(1)B.(2)(4)C.(3)D.(1)(3)2、判断下列给出的每对事件，是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由。从40张扑克牌（红桃，黑桃，方块，梅花点数从1-10各10张）中，任取一张。（1）“抽出红桃”与“抽出黑桃”；（2）“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；（3）“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”。例题讲解：例2抛掷一骰子,观察掷出的点数,设事件A“为出现”奇数点，B为“”出现偶数点，已知P(A)=1/2，P(B)=1/2，求出“出现奇数点或偶数点”的概率？解：“”记出现奇数点或偶数点为事件C,则C=A∪B,因为A、B是互斥事件，所以P(C)=P(A)+P(B)=1答：出现奇数点或偶数点的概率为1分析：抛掷骰子,“”“事件出现奇数点和出现偶数”点是彼此互斥的，可用运用概率的加法公式求解．课堂练习3：如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是0.25，取到方块（事件B）的概率是0.25，问：（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？4、甲，乙两人下棋，和棋的概率为1/2，乙获胜的概率为1/3，求：（1）甲获胜的概率；（2）甲不输的概率。5、某射手射击一次射中10环，9环，8环，7环的概率是0.24，0.28，0.19，0.16，计算这名射手射击一次（1）射中10环或9环的概率；（2）至少射中7环的概率。知识拓展延伸：袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为1/3，得到黑球或黄球的概率是5/12，得到黄球或绿球的概率也是5/12，...
