向量测试2014-3-19（本试卷共17小题，其中1-2题每题5分，3-17题每题6分，共计100分）1.若a·c＝b·c(c≠0)，则()A．a＝bB．a≠bC．|a|＝|b|D．a在c方向上的投影与b在c方向上的投影必相等2.已知向量a、b满足|a|＝1，|b|＝4，且a·b＝2，则a与b的夹角为()A.B.C.D.3．已知A(1,2)，B(2,3)，C(－2,5)，则△ABC的形状是()A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形4.已知向量a＝(2,1)，a·b＝10，|a＋b|＝5，则|b|等于()A.B.C．5D．255.已知向量m＝(λ＋1,1)，n＝(λ＋2,2)，若(m＋n)⊥(m－n)，则λ=()A．－4B．－3C．－2D．－16.若非零向量a、b满足|a|＝|b|，(2a＋b)·b＝0，则a与b的夹角为()A．30°B．60°C．120°D．150°7.设a、b、c是三个向量，有下列命题：①若a·b＝a·c，且a≠0，则b＝c；②若a·b＝0，则a＝0或b＝0；③a、b反向⇔a·b＝－|a||b|；④(3a＋2b)·(3a－2b)＝9|a|2－4|b|2.其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个8.已知向量a，b夹角为45°，且|a|＝1，|2a－b|＝，则|b|＝________.9.已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则AE·BD＝________．10.已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b，若b·c＝0，则t＝________．11.已知点A(－1，1)，B(1，2)，C(－2，－1)，D(3，4)，则向量AB在CD方向上的投影为______班级：姓名：12.设e1，e2为单位向量，且e1，e2的夹角为，若a＝e1＋3e2，b＝2e1，则向量a在b方向上的射影为_____．13.已知向量AB与AC的夹角为120°，且|AB|＝3，|AC|＝2.若AP＝λAB＋AC，且AP⊥BC，则实数λ的值为________．14.△ABC中，AB边的高为CD，若CB＝a，CA＝b，a·b＝0，|a|＝1，|b|＝2，则AD＝()A.a－bB.a－bC.a－bD.a－b15.在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则＝()A．2B．4C．5D．1016.已知a，b是单位向量，a·b＝0，若向量c满足|c－a－b|＝1，则|c|的取值范围是()A．[－1，＋1]B．[－1，＋2]C．[1，＋1]D．1，＋217.在平行四边形ABCD中，∠A＝，边AB、AD的长分别为2、1.若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足＝，则AM·AN的取值范围是________．1
