1第一讲同底数幂乘法一、同底数幂的乘法法则如果m，n都是正整数，那么am?an等于什么？为什么?am?an=(a?a?⋯?a)?(a?a?⋯?a)=a?a?⋯?a=am+n同底数幂的乘法公式：am·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。运算形式（同底、乘法），运算方法（底不变、指相加）当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+pam·an·ap=am+n+p（m，n，p都是正整数）1.计算：(1)52×57；(2)7×73×72；(3)－x2?x3；(4)(－c)3?(－c)m.2.下列各式中是同底数幂的是()A．23与32B．a3与(－a)3C．(m－n)5与(m－n)6D．(a－b)2与(b－a)33.【中考·连云港】计算a·a2的结果是()A．aB．a2C．2a2D．a34.计算(－y2)·y3的结果是()A．y5B．－y5C．y6D．－y65.若a·a3·am＝a8，则m＝________.6.用幂的形式表示结果：(x－y)2·(y－x)3＝_______________________．7.【中考·安徽】按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，⋯，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是________．二、同底数幂的乘法法则的应用同底数幂的乘法法则既可以正用，也可以逆用.当其逆用时am+n=am?an.(1)同底数幂的乘法法则对于三个同底数幂相乘同样适用．即：am·an·ap＝am＋n＋p(m，n，p都是正整数)．(2)同底数幂的乘法法则可逆用，即am＋n＝am·an(m，n2都是正整数)．(3)底数可以是一个单项式，也可以是一个多项式；在幂的运算中常用到下面两种变形：①(－a)n＝an(n为偶数)－an(n为奇数)②(a－b)n＝(b－a)n(n为偶数)－(b－a)n(n为奇数)1.一种电子计算机每秒可做4×109次运算，它工作5×102s可做多少次运算?2.【中考·大庆】若am＝2，an＝8，则am＋n＝________.3.计算(a＋b)3·(a＋b)2m·(a＋b)n的结果为()A．(a＋b)6m＋nB．(a＋b)2m＋n＋3C．(a＋b)2mn＋3D．(a＋b)6mn4.x3m＋3可以写成()A．3xm＋1B．x3m＋x3C．x3·xm＋1D．x3m·x35.计算(－2)2019＋(－2)2018的结果是()A．－22018B．22018C．－22019D．220196.一个长方形的长是4.2×104cm，宽是2×104cm，求此长方形的面积及周长．7.已知2x＝5，2y＝7，2z＝35.试说明：x＋y＝z.三、知识小结1.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即：am?an=am+n(m，n都是正整数)2.同底数幂的乘法法则可逆用.即am＋n＝am·an(m，n都是正整数)．3第一讲同底数幂乘法习题1．同底数幂相乘，底数________，指数________；用式子表示为am?an＝__________(m，n都是正整数)．应用此法则必须明确两点：一是必须是________相同的幂的乘法；二是______个同底数幂相乘同样适用．2．(2018?温州)计算a6?a2的结果是()A．a3B．a4C．a8D．a123．(中考?呼伦贝尔)化简(－x)3?(－x)2，结果正确的是()A．－x6B．x6C．x5D．－x54．(中考?福州)下列算式中，结果等于a6的是()A．a4＋a2B．a2＋a2＋a2C．a2?a3D．a2?a2?a25．下列各式能用同底数幂的乘法法则进行计算的是()A．(x＋y)2?(x－y)3B．(－x－y)?(x＋y)2C．(x＋y)2＋(x＋y)3D．－(x－y)2?(－x－y)36．化同底数法：若底数互为相反数，则可化为同底数进行计算．如：(x－y)2?(y－x)3＝(x－y)2?[－(_______)]3＝－(x－y)2?(x－y)3＝__________.7．逆用法则法：am＋n＝am?an(m，n都是正整数)．如a16可写成()A．a8＋a8B．a8?a2C．a8?a8D．a4?a48．计算：(1)10m×1000＝________；(2)3n－4×(－3)3×35－n＝________；(3)(x＋y)3?(－x－y)4＝________；(4)(2x－3y)2?(3y－2x)3＝__________.9．计算(－2)2019＋(－2)2018的结果是()A．－22018B．22018C．－22019D．2201910．若25＝m?22，则m的值为()A．2B．6C．8D．1211．已知x＋y－3＝0，则2y?2x的值是()A．6B．－6C.D．812．已知3x＝a，3y＝b，则3x＋y的值是()A．a＋bB．a－bC．abD.13．某市2017年底机动车的数量是2×106辆，2018年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2018年底机动车的数量是()A．2.3×105辆B．3.2×105辆C．2.3×106辆D．3.2×106辆ab414．已知2a＝m，2b＝n，求2a＋b＋3的值．15．已知xm＝3，xm＋n＝81，求xn的值．16．计算：(1)(－2)2?(－2)3?(－2)4；(2)(a－b)?(b－a)3?(b...
