七年级数学下册2提公因式法同步练习新版湘教版VIP免费

3.2提公因式法第1课时提单项式公因式要点感知1几个多项式的__________的因式称为它们的公因式.公因式的确定：(1)系数：各项系数的绝对值的__________；(2)字母及指数：各项都含有的相同字母的__________次幂.预习练习1-1多项式18xy+12x2y-6xyz各项的公因式是()A.12yzB.6xzC.6xyD.3x要点感知2提公因式时，如果多项式的首项的符号为负，常提取一个带“-”号的公因式.预习练习2-1多项式-6a2b2-3a2b3+12a3b各项的公因式是()A.a2bB.3abC.-3a2bD.-3a2b2要点感知3如果一个多项式的各项有__________，可以把这个__________提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法.预习练习3-1分解因式：ax-a=__________.知识点1公因式1.把多项式3a2b2-6ab2+15a2b因式分解,应提取的公因式是()A.3a2bB.3abC.15a2b2cD.ab22.多项式9x3y2+12x2y2-6xy3中各项的公因式是__________.知识点2提单项式公因式因式分解3.把2a2-4a因式分解的最终结果是()A.2a(a-2)B.2(a2-2a)C.a(2a-4)D.(a-2)(a+2)4.用提公因式法因式分解正确的是()A.12abc-9a2b2c2=3abc(4-3ab)B.3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2y)C.-a2+ab-ac=-a(a-b+c)D.x2y+5xy-y=y(x2+5x)5.因式分解：a2-a=__________.6.因式分解：(1)3ay-3by；(2)6a2b2-15a2b3+3a2b.7.下列各组代数式中没有公因式的是()A.4a2bc与6abc2B.ab与a2b3C.a与bD.2x与4x8.多项式-2an-1-4an+1的公因式是M，则M等于()A.2an+1B.-2anC.-2an-1D.-2an+19.将a3b3-a2b3-ab因式分解得()A.ab(a2b2-ab2-1)B.ab(a2b2-ab2)C.a(a2b3-ab3-b)D.b(a3b2-a2b2-a)10.因式分解：(1)3ab2-a2b=__________；(2)2x2-4x＝__________.11.利用因式分解计算：2100-2101.12.(1)已知：a+b=3,ab=2,求a2b+ab2的值；(2)已知：3a2+2a-3=0,求4-9a2-6a的值.13.用简便方法计算：123×6.28+628×1.32-15.5×62.8.参考答案要点感知1公共最大公因数最低预习练习1-1C预习练习2-1C要点感知3公因式公因式预习练习3-1a(x-1)1.B2.3xy23.A4.C5.a(a-1)6.(1)原式=3y(a-b).(2)原式=3a2b(2b-5b2+1).7.C8.C9.A10.(1)ab(3b-a)(2)2x(x-2)11.原式=2100×(1-2)=2100×(-1)=-2100.12.(1)原式=ab(a+b)=2×3=6.(2)因为3a2+2a-3=0,所以3a2+2a=3.所以原式=4-3(3a2+2a)=4-3×3=-5.13.原式=12.3×62.8+62.8×13.2-15.5×62.8=62.8×(12.3+13.2-15.5)=62.8×10=628.第2课时提多项式公因式要点感知1(a-b)2n=__________(b-a)2n,(a-b)2n+1=__________(b-a)2n+1(n为正整数).预习练习1-1多项式2(a-b)-6b(b-a)的公因式是__________.要点感知2用提公因式法因式分解时，如果其中各项的多项式因式互为__________，常变形转化为相同多项式因式，再提取公因式.预习练习2-1因式分解：2x(a-2)+3y(2-a)=__________.知识点提多项式公因式因式分解1.因式分解2a(-a+b)2-(a-b)3，应提取的公因式是()A.-a+bB.a-bC.(a-b)2D.以上都不对2.观察下列各式：①2a+b和a+b；②5m(a-b)和-a+b；③3(a+b)和-a+b；④2x2+2y2和x2+y2.其中有公因式的是()A.①②B.②③C.③④D.②④3.因式分解b2(a-3)+b(a-3)的正确结果是()A.(a-3)(b2+b)B.b(a-3)(b+1)C.(a-3)(b2-b)D.b(a-3)(b-1)4.把多项式（1+x）（1-x）-（x-1）提取公因式（x-1）后，余下的因式是()A．（x+1）B．-（x+2）C．-（x+1）D．x5.2（a-b）3-（b-a）2因式分解正确的是()A．（a-b）2（2a-2b+1）B．2（a-b）（a-b-1）C．（b-a）2（2a-2b-1）D．（a-b）2（2a-b-1）6.多项式(x+y-z)(x-y+z)-(y+z-x)(z-x-y)各项的公因式为__________.7.因式分解：(1)a(a-b)+b(b-a)；(2)2(x-1)2+4b(1-x)2+6p(x-1)2.8.若m-n=-1，则(m-n)2-2m+2n的值是()A.3B.2C.1D.-19.已知a-1=b+c,则代数式a(a-b-c)-b(a-b-c)+c(b+c-a)的值为__________.10.用提公因式法因式分解：(1)2x(x+y)-4(x+y)2；(2)(a+b)(a+b-1)-a-b+1；(3)(x-a)2+4m(x-a)+(m+n)(a-x).11.化简求值：(3x-1)2(2x-3)-(3x-1)(2x-3)2-x(3x-1)(2x-3)，其中x=23.12.阅读下列材料：因式分解：1+x+x(x+1)+x(x+1)2.解：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(1+x)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3.请用以上的方法因式分解：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+⋯+x(x+1)n(n为正整数).参考答案要点感知1+-预习练习1-12(a-b)要点感知2相反数预习练习2-1(a-2)(2x-3y)1.C2.D3.B4.B5.C6.x+y-z7.(1)原式=(a-b)(a-b)=(a-b)2.(2)原式=2(x-1)2(1+2b+3p).8.A9.110.(1)原式=-2(x+y)(x+2y).(2)原式=(a+b-1)2.(3)原式=(x-a)(x-a+3m-n).11.原式=(3x-1)(2x-3)[(3x-1)-(2x-3)-x]=(3x-1)(2x-3)×2=2(3x-1)(2x-3).当x=23时,原式=2×(3×23-1)×(2×23-3)=-103.12.原式=(1+x)[1+x+x(1+x)+⋯+x(1+x)n-1]=(1+x)2[1+x+x(1+x)+⋯+x(1+x)n-2]=⋯=(1+x)n+1.