七年级数学下册2_用关系式表示的变量间关系教学设计_新版北师大版VIP专享VIP免费

用关系式表示的变量间关系三维目标：1、过程与方法：经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。2、知识与技能：能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。3、情感与态度：能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。批注重点难点：教学重点：1、找问题中的自变量和因变量。2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系教学难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关教具准备：教学方法：探索讨论、归纳总结。教学过程复习回顾1．在《小车下滑的时间》中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量。其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化，支撑物的高度h是自变量。小车下滑的时间t是因变量。2．练一练婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时的体重分别大约是1周岁时的2倍、3倍。（1）上述哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？发生变化的量是：自变量是：因变量是：（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。复习巩固上一节的内容，并通过一个简单的问题暗示了表示变量之间关系的另一种形式。探索新知：如图所示,△ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点C运动时,三角形的面积发生了变化.(1)在这个变化过程中,自变量是________,因变量是__________.(2)：如果三角形的底边长为x(厘米),那么三角形的面积y(厘米2)可表示为__________。当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面积从________厘米2变化到_______厘米2.y=3x表示了图中三角形底边长x和面积y之间的关系，它是变量y随x变化的关系式．关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法．利用关系式，如y=3x，我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值．在这里教师重点要引导学生观察变化中面积是怎样随着年龄刚出生6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克高变化而变化的。重点理解上面的题目中第2小问的意思。做一做：1、如图所示4—2（见课本），圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化。（1）在这个变化过程中，自变量是____________,因变量是______________.(2)如果圆锥底面半径为r(厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与r的关系式是_____________(3)当底面半径由1厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由______厘米3变化到______厘米3.2、如图所示,圆锥的底面半径是2厘米,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随之而发生了变化.(1)在这个变化过程中，自变量是________,因变量是_________.(2)如果圆锥的高为h(厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与h的关系式是_____________(3)当高由1厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由________厘米3变化到_______厘米3.两个做一做中，可以先用课件展示这个变化过程给学生看，让他们小组内交流从而得到答案，再独立完成第2小题。教师在此基础上给予点评。议一议你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种生活方式．排碳计算公式家居用电的二氧化碳排放量（kg）＝耗电量（kW?·?h）×0.785开私家车的二氧化碳排放量（kg）＝油耗升数（L）×2.7家用天然气二氧化碳排放量（kg）＝天然气使用立方米数（m3）×0.19家用自来水二氧化碳排放量（kg）＝自来水使用吨数（t）×0.91（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为（），其中的字母表示（）（2）在上述关系式中，耗电量每增加1kW·h，二氧化碳排放量增加（）当耗电量从1kW·h增加到100kW·h时，二氧化碳排放量从（）增加到（）（3）小明家本月用电大约110kW·h、天然气20m3自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量．巩固练习：1、如图所示,长方形的长为12,宽为x,则(1)若设长方形的面积S,则面积S与宽x之间有什么关系?(2)若用C表示长方形的周长,则周长C与宽x之间有什么关系?(3)当x增加一倍时,长方形的面积S是如...