七年级数学提取公因式法测试题VIP免费

9.1～9.2因式分解提取公因式法同步练习【基础能力训练】一、因式分解1．下列变形属于分解因式的是（）A．2x2－4x+1=2x（x－2）+1B．m（a+b+c）=ma+mb+mcC．x2－y2=（x+y）（x－y）D．（m－n）（b+a）=（b+a）（m－n）2．计算（m+4）（m－4）的结果，正确的是（）A．m2－4B．m2+16C．m2－16D．m2+43．分解因式mx+my+mz=（）A．m（x+y）+mzB．m（x+y+z）C．m（x+y－z）D．m3abc4．20052－2005一定能被（）整除A．2008B．2004C．2006D．20095．下列分解因式正确的是（）A．ax+xb+x=x（a+b）B．a2+ab+b2=（a+b）2C．a2+5a－24=（a－3）（a－8）D．a（a+ab）+b（1+b）=a2b（1+b）6．已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x－3）（x+1），则b，c的值是（）A．b=3，c=1B．b=－c，c=2C．b=－c，c=－4D．b=－4，c=－67．请写出一个二次多项式，再将其分解因式，其结果为______．8．计算：21×3.14+62×3.14+17×3.14=_________．二、提公因式法9．多项式3a2b3c+4a5b2+6a3bc2的各项的公因式是（）A．a2bB．12a5b3c2C．12a2bcD．a2b210．把多项式m2（x－y）+m（y－x）分解因式等于（）A．（x－y）（m2+n）B．（x－y）（m2－m）C．m（x－y）（m－1）D．m（x－y）（m+1）11．（－2）2001+（－2）2002等于（）A．－22001B．－22002C．22001D．－212．－ab（a－b）2+a（b－a）2－ac（a－b）2的公因式是（）A．－a（a－b）B．（a－b）2C．－a（a－b）（b－1）D．－a（a－b）213．观察下列各式：（1）abx－cdy（2）3x2y+6y2x（3）4a3－3a2+2a－1（4）（x－3）2+（3x－9）（5）a2（x+y）（x－y）+12（y－x）（6）－m2n（x－y）n+mn2（x－y）n+1其中可以直接用提公因式法分解因式的有（）A．（1）（3）（5）B．（2）（4）（5）C．（2）（4）（5）（6）D．（2）（3）（4）（5）（6）14．多项式12x2n－4nn提公因式后，括号里的代数式为（）A．4xnB．4xn－1C．3xnD．3xn－115．分解下列因式：（1）56x3yz－14x2y2z+21xy2z2（2）（m－n）2+2n（m－n）（3）m（a－b+c）－n（a+c－b）+p（c－b+a）（4）a（a－x）（a－y）+b（x－a）（y－a）【综合创新训练】三、综合测试16．若x2（x+1）+y（xy+y）=（x+1）·B，则B=_______．17．已知a－2=b+c，则代数式a（a－b－c）－b（a－b－c）－c（a－b－c）=______18．利用分解因式计算：1297的5%，减去897的5%，差是多少？四、创新应用19．利用因式分解计算：（1）20042－4×2004;（2）39×37－13×34（3）121×0.13+12.1×0.9－12×1.21（4）20062006×2008－20082008×200620．计算：4322222nnn五、综合创新21．计算：2－22－23－⋯－218－219+22022．已知2x－y=13，xy=2，求2x4y3－x3y4的值．23．已知：x3+x2+x+1=0，求1+x+x2+x3+x4+x5+⋯+x2007的值．24．设n为整数，求证：（2n+1）2－25能被4整除．【探究学习】猜年龄杨老师对同学们说：“我能猜出你们每一位同学的年龄，不信的话，你们就按下面方法试试：先把你的年龄乘以5，再加5，然后把结果扩大2倍，?最后把算得的结果告诉老师，老师就知道你的年龄了．”杨老师又说：“雨晴，你算出的是多少？”雨晴答：“130”．杨老师马上说：“你12岁”．如果你是杨老师，?当李强同学算出的结果是140时，你会说李强多少岁？答案：【基础能力训练】1．C2．C3．B4．B5．C6．D7．4a2－4ab+b2=（2a－b）28．3149．A10．C11．C12．D13．C14．D15．（1）7xyz（8x2－2xy+3yz）（2）（m－n）（m+n）（3）（a－b+c）（m－n+p）（4）（a－x）（a－y）（a+b）【综合创新训练】16．x2+y2解析：x2（x+1）+y（xy+y）=x2（x+1）+y2（x+1）=（x+1）（x2+y2），故B=x2+y2．17．4解析：由a－2=b+c得a－b－c=2，a（a－b－c）－b（a－b－c）－c（a－b－c）=（a－b－c）（?a－b－c）=（a－b－c）2=22=4．18．20解析：1297×5%－897×5%=5%（1297－897）=5%×400=20．19．（1）原式=2004（2004－4）=2004×2000=4008000（2）原式=39×37－39×27=39（37－27）=390（3）原式=1.21×13+1.21×9－1.21×12=1.21×（13+9－12）=1.21×10=12.1（4）原式=2006×10001×2008－2008×10001×2006=020．原式=414222nnn=1－2－3=1－18=7821．原式=220－219－218－⋯－23－22+2=219－218－⋯－23－22+2=⋯=22+2=6．22．2x4y3－x3y4=x3y3（2x－y）=（2x－y）（xy）3把2x－y=13，xy=2代入得83．23．0解析：分成四个一组，该提公因式的提取公因式代入即可．24．（2n+1）2－25=（2n+1）2－52=[（2n+1）+5][（2n+1）－5]=（2n+6）（2n－4）=2（n+3）×[?2（n－2）]=4（n+3）（n－2），所以能被4整除．【探究学习】假设学生x岁，用老师的办法得到的式子是2（5x+5），把它分解之后得10（x+1），所以老师只要把学生的得数÷10再减去1，即可得到学生的实际年龄，所以，李强13岁．