1/7第三章方程（组）及其应用一、选择题1.（威海2004-6）关于x的方程x2+kx-k=O有两个相等的实数根，则k的值是()．(A)-4(B)4(C)O，-4(D)0，42．（威海2005-5）关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x+k﹣2=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法判断3.（威海2006-7）用换元法解方程322222xxxx时，设yxx22，则原方程可变形为（）（A）0232yy（B）01322yy（C）0232yy（D）01322yy4.（威海2006-9）标价为x元的某件商品，按标价八折出售仍能盈利b元，已知该件商品的进价为a元，则x等于（）（A）54ba（B）45ba（C）54ba（D）45ba5.（威海2006-11）已知a、b为一元二次方程0922xx的两个根，那么baa2的值为（）（A）-7（B）0（C）7（D）116．（威海2013-6）已知关于x的一元二次方程（x+1）2﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是（）A．m≥﹣B．m≥0C．m≥1D．m≥27．（威海2011-9）关于x的一元二次方程x2＋（m－2）x＋m＋1=0有两个相等的实数根，则m的值是（）A．0B．8C．4±22D．0或88．（威海2008-7）关于x的一元二次方程220xmxm的根的情况是A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定二、填空题1．（威海2007-15）方程3x2-5x+1=0的解为：_____________．2/72、（威海2008-16）方程423532xxx的解是．3．（威海2009-17）若关于x的一元二次方程2(3)0xkxk的一个根是2，则另一个根是______．4．（威海2010-17）小明家为响应节能减排号召，计划利用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg降至2000㎏﹙全球人均目标碳排放量﹚，则小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率是5.（威海2012-16）若关于x的方程22x+a1x+a=0的两根互为倒数，则a=.6、（威海2013-16）若关于x的方程无解，则m=__________．三、解答题1、（威海2011-19）（7分）解方程：23301xxx2、（威海2005-19）解方程：x2+x+1=．3．（威海2007-20）（7分）甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．3/74．（威海2010-20）（7分）某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%．小颖家去年12月份的燃气费是96元．今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m3，5月份的燃气费是90元．求该市今年居民用气的价格．5．（威海2011-22）（9分）为了参加2011年威海国际铁人三项（游泳，自行车，长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练。某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟。求自行车路段和长跑路段的长度。6．（威海2008-20）（7分）汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区．我市某企业向灾区捐助价值94万元的A，B两种帐篷共600顶．已知A种帐篷每顶1700元，B种帐篷每顶1300元，问A，B两种帐篷各多少顶？4/77.（威海2012-22）小明计划用360元从大型系列科普丛书《什么是什么》（每本价格相同）中选购部分图书。“六一”期间，书店推出优惠政策：该系列丛书8折销售。这样，小明比原计划多买了6本。求每本书的原价和小明实际购买图书的数量。8．（威海2013-23）（10分）要在一块长52m，宽48m的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路．下面分别是小亮和小颖的设计方案．（1）求小亮设计方案中甬路的宽度x；（2）求小颖设计方案中四块绿地的总面积（友情提示：小颖设计方案中的与小亮设计方案中的取值相同）5/7参考答案一、选择题1-8CBADDBDA二、填空题1、15136x，25136x2、1x；3、1；4、20%；5、16、8三、解答题1、解：方程的两边同乘（x﹣1）（x+1），得3x+3﹣x﹣3=0，解得x=0．检验：把x=0代入（x﹣1）（x+1）=﹣1≠0．∴原方程的解为：x=0．2、解：设x2+x=y，原方程变形为y2+y﹣6=0，即（y﹣2）（y+3）=0，∴y1=2，y2=﹣3．∴x2+x=2或x2+x=﹣3，其中方程x2+x=﹣3无解，解x2+x=2得x1=﹣2，x2=1．经检验x1=﹣2，x2=1是原方程的根．3、解法一：设列车提速前...
