三角形外心重心垂心的向量形式VIP免费

1/4三角形外心、重心、垂心的向量形式已知△ABC，P为平面上的点，则(1)P为外心(2)P为重心(3)P为垂心证明(1)如P为△ABC的外心(图1)，则PA=PB=PC，(2)如P为△ABC的重心，如图2，延长AP至D，使PD=PA，设AD与BC相交于E点．由重心性质2/4∴四边形PBDC为平行四边形．BC和PD之中点．心．(3)如图3，P为△ABC的垂心3/4同理PA⊥AC，故P为△ABC之垂心．由上不难得出这三个结论之间的相互关系：∴△ABC为正三角形．4/4∴△ABC为正三角形，且O为其中心．