-1-/92009学年度第一学期九年级数学期中试卷（时间：100分钟，满分150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．已知1:2:yx，那么xyx:)2(等于（）（A）3:2；（B）3:1；（C）1:2；（D）2:3．2．如图1，已知1l∥2l∥3l，则下列结论中，正确的是（）（A）EFDEBCAB；（B）CFBEBEAD；（C）CFBEACAB；（D）EFDEACAB．3．如图2，已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90o，AB=4，BC=2，CD=1，那么Acot的值是（）．（A）32（B）23（C）21（D）454．已知ab3，则下列判断错误．．的是（）（A）b∥a；（B）ab3；（C）b与a的方向相反；（D）03ba．5．根据你对相似的理解，下列命题中，不．正确的是（）．（A）三边之比为2：3：4的两个三角形一定相似（B）三内角之比为2：3：4的两个三角形一定相似（C）两邻边之比为2：3的两个直角三角形一定相似（D）两邻边之比为2：3的两个矩形一定相似6．下列四个三角形中，与图3中△ABC的相似的是（）（图3）BCA（A）(B)(C)(D)（图1）1lADEFBC2l3lBACD（图2）-2-/9二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．计算：)26(21)2(baba.8．如果两个相似三角形的周长比是1:2，那么它们的面积比是．9．线段4a厘米，9c厘米，如果线段b是线段a和c的比例中项，那么b_________厘米．10．已知△ABC∽△DEF，且点D与点A对应，点E与点B对应，若50A，70B，则F度.11．如图4，已知ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，若AD=2、BD=3，AC=4.5，则EC=。12．如图5，在平行四边形ABCD中，对角线交于点O，若ABa，ADb，用byax（x、y为实数）表示OD，则OD等于.13．在正方形网格中，ABC△的位置如图6所示，则ABCsin的值为.14．如图7，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AEDB，若AB=7，AC=5，BC=6，则AEAD的值为___________．15．已知锐角，满足43cos，则tan的值为。16．如图8，已知矩形ABCD，AB=1，又ABEF是正方形，若矩形CDEF与矩形ABCD相似，则AD长为：。17．如图9，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，CD=3，若2AOBS，则ABCDS梯形=。18．已知AD、BE是锐角△ABC的两条高，且AD、BE交于点H，若3:2:HEHD，则ABCBACcoscos的值为_________．DABCE（图4）ABCD图5O(图7)EDABC（图6）（图8）ABCDEFDABCO（图9）-3-/9三．（本大题共8题，满分78分。第19-22题，每题8分，第23-24题，每题10分，第25题12分，第26题14分，）19．已知向量,ab（如图10），求作向量：12ab。20．如图11，点D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且EF∥CD，ABAFAD2求证：DE∥BC21．如图13，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC，23DBAD，四边形DBCE的面积比△ADE的面积大28。求△ABC的面积。22．如图12，已知小明的身高是1.6米，他在路灯（图中AB）下的影子长为2米，又小明ba（图10）DABCFE（图11）DABCE（图13）-4-/9距路灯灯杆的底部3米，（1）求路灯灯泡距地面的高度；（2）若小明想让自己的影子与身高等长，他应该向什么方向走多少米？23．如图14，已知ABC中，6AB，5AC，4BC，点D在边AB上，且4AD，点E在边AC上，若以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，试求DE的长.24．如图15，已知：梯形ABCD中，AB∥CD，ABAD，10AD，55BC，点E是AD上一点，联结BE、CE，若CEBE，且2cotCBE，求ABCDS梯形.25．已知△ABC，D、E是射线BC上的两点，且BD=AB，CE=AC。.ABCDDABCE（图15）ABPQ（图12）C-5-/9（1）若AB=AC，且∠BAC=90°（如图16），求证DEBEAE2；（2）若△ABC是直角三角形，且DEBEAE2，求∠ABC的度数。（如果需要，自己画出符合条件的大致图形）26．已知平行四边形ABCD中，AB=1，E是射线DC上一点，直线AC、BE交于点P，过点P作PQ∥AB，PQ交直线AD于点Q，（1）当点E是DC中点时（如图17），求线段PQ的长度；（2）当点E在线段DC上运动时，设xDE，yPQ，求y关于x点函数解析式；（3）当DE的长度为多少时，21PQDE.AEQDCBP（备用图）ADCB（图17）BACDE（图16）-6-/92009学年第一学期九年级数学期中测试卷参考答案一、选择题(每题4分，共24分)题号123456答案AABDCB二、填空题（每小题4分，共48分）7、a8、1：49、610、6011、2.712、ab212113、2214、7515、5416、21517、22518、23三、（第19~22题，每题8分，第23~24题，每题10分，...
