专题14_椭圆及其相关的综合问题—三年高考2012017数学文真题分项版解析有答案VIP免费

千教网（www.well1000.cn）千万份课件，学案，试题全部免费下载千教网（www.well1000.cn）打造全国最全最大的教育资源免费下载基地1.【2017浙江，2】椭圆22194xy的离心率是A．133B．53C．23D．59【答案】B【考点】椭圆的简单几何性质【名师点睛】解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于cba,,的方程或不等式，再根据cba,,的关系消掉b得到ca,的关系式，建立关于cba,,的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等．2.【2017课标1，文12】设A、B是椭圆C：2213xym长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是A．(0,1][9,)B．(0,3][9,)C．(0,1][4,)D．(0,3][4,)【答案】A【解析】试题分析：当03m，焦点在x轴上，要使C上存在点M满足120AMB，则tan603ab，即33m，得01m；当3m，焦点在y轴上，要使C上存在点M满足120AMB，则tan603ab，即33m，得9m，故m的取值范围为(0,1][9,)，选A．【考点】椭圆【名师点睛】本题设置的是一道以椭圆的知识为背景的求参数范围的问题．解答问题的关键是利用条件确定ba,的关系，求解时充分借助题设条件120AMB转化为360tanba，这是简化本题求解过程的一个重要措施，同时本题需要对方程中的焦点位置进行逐一讨论．3.【2017课标3，文11】已知椭圆C：22221xyab，（a>b>0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2千教网（www.well1000.cn）千万份课件，学案，试题全部免费下载千教网（www.well1000.cn）打造全国最全最大的教育资源免费下载基地为直径的圆与直线20bxayab相切，则C的离心率为（）A．63B．33C．23D．13【答案】A【考点】椭圆离心率【名师点睛】解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于,,abc的方程或不等式，再根据,,abc的关系消掉b得到,ac的关系式，而建立关于,,abc的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.4.【2016高考新课标1文数】直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的14,则该椭圆的离心率为（）（A）13（B）12（C）23（D）34【答案】B【解析】试题分析：如图,由题意得在椭圆中,11OFc,OBb,OD2bb42在RtOFB中,|OF||OB||BF||OD|,且222abc,代入解得22a4c,所以椭圆得离心率得1e2,故选B.考点：椭圆的几何性质【名师点睛】求椭圆或双曲线离心率是高考常考问题,求解此类问题的一般步骤是先列出等式,再转化为关于a,c的齐次方程,方程两边同时除以a的最高次幂,转化为关于e的方程,解方程求e.5.[2016高考新课标Ⅲ文数]已知O为坐标原点，F是椭圆C：22221(0)xyabab的左焦点，,AB分yxOBFD千教网（www.well1000.cn）千万份课件，学案，试题全部免费下载千教网（www.well1000.cn）打造全国最全最大的教育资源免费下载基地别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PFx轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（）（A）13（B）12（C）23（D）34【答案】A考点：椭圆方程与几何性质．【思路点拨】求解椭圆的离心率问题主要有三种方法：（1）直接求得,ac的值，进而求得e的值；（2）建立,,abc的齐次等式，求得ba或转化为关于e的等式求解；(3)通过特殊值或特殊位置，求出e．6.【2015高考新课标1，文5】已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为12，E的右焦点与抛物线2:8Cyx的焦点重合，,AB是C的准线与E的两个交点，则AB()（A）3（B）6（C）9（D）12【答案】B【解析】 抛物线2:8Cyx的焦点为（2,0），准线方程为2x，∴椭圆E的右焦点为（2,0），∴椭圆E的焦点在x轴上，设方程为22221(0)xyabab，c=2， 12cea，∴4a，∴22212bac，∴椭圆E方程为2211612xy，将2x代入椭圆E的方程解得A（-2,3），B（-2，-3），∴|AB|=6，故选B.【考点定位】抛物线性质；椭圆标准方程与性质【名师点睛】本题是抛物线与椭圆结合的基础题目，解此类问题的关键是要熟悉抛物线的定义、标准方程与性质、椭圆的定义、标准方程与性质，先由已知曲线与待确定曲线的关系结合已知曲线方程求出待确定曲线中的量，写出待确定曲线的方程或求出其相关性质.7.【2015高考福建，文11】已知椭圆2222:1(0)xyEabab的右焦点为F．短...