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全国名校高中数学题库--解析几何VIP免费

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启东中学内部资料请注意保存,严禁外传!一、选择题1.(辽宁理,4)已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为A.22(1)(1)2xyB.22(1)(1)2xyC.22(1)(1)2xyD.22(1)(1)2xy【解析】圆心在x+y=0上,排除C、D,再结合图象,或者验证A、B中圆心到两直线的距离等于半径即可.【答案】B2.(重庆理,1)直线1yx与圆221xy的位置关系为()A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离【解析】圆心(0,0)为到直线1yx,即10xy的距离1222d,而2012,选B。【答案】B3.(重庆文,1)圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为()A.22(2)1xyB.22(2)1xyC.22(1)(3)1xyD.22(3)1xy解法1(直接法):设圆心坐标为(0,)b,则由题意知2(1)(2)1ob,解得2b,故圆的方程为22(2)1xy。解法2(数形结合法):由作图根据点(1,2)到圆心的距离为1易知圆心为(0,2),故圆的方程为22(2)1xy解法3(验证法):将点(1,2)代入四个选择支,排除B,D,又由于圆心在y轴上,排除C。【答案】A4.(上海文,17)点P(4,-2)与圆224xy上任一点连续的中点轨迹方程是()A.22(2)(1)1xyB.22(2)(1)4xyC.22(4)(2)4xyD.22(2)(1)1xy启东中学内部资料1启东中学内部资料请注意保存,严禁外传!【解析】设圆上任一点为Q(s,t),PQ的中点为A(x,y),则2224tysx,解得:2242ytxs,代入圆方程,得(2x-4)2+(2y+2)2=4,整理,得:22(2)(1)1xy【答案】A5.(上海文,15)已知直线12:(3)(4)10,:2(3)230,lkxkylkxy与平行,则k得值是()A.1或3B.1或5C.3或5D.1或2【解析】当k=3时,两直线平行,当k≠3时,由两直线平行,斜率相等,得:kk43=k-3,解得:k=5,故选C。【答案】C6.(上海文,18)过圆22(1)(1)1Cxy:的圆心,作直线分别交x、y正半轴于点A、B,AOB被圆分成四部分(如图),若这四部分图形面积满足|||,SSSS¥则直线AB有()(A)0条(B)1条(C)2条(D)3条【解析】由已知,得:,IVIIIIIISSSS,第II,IV部分的面积是定值,所以,IVIISS为定值,即,IIIISS为定值,当直线AB绕着圆心C移动时,只可能有一个位置符合题意,即直线AB只有一条,故选B。【答案】B7.(陕西理,4)过原点且倾斜角为60的直线被圆学2240xyy所截得的弦长为科网A.3B.2C.6D.2322224024323xyyxy解析:(),A(0,2),OA=2,A到直线ON的距离是1,ON=弦长【答案】D启东中学内部资料2启东中学内部资料请注意保存,严禁外传!二、填空题8.(广东文,13)以点(2,1)为圆心且与直线6xy相切的圆的方程是.【解析】将直线6xy化为60xy,圆的半径|216|5112r,所以圆的方程为2225(2)(1)2xy【答案】2225(2)(1)2xy9.(天津理,13)设直线1l的参数方程为113xtyt(t为参数),直线2l的方程为y=3x+4则1l与2l的距离为_______【解析】由题直线1l的普通方程为023yx,故它与与2l的距离为510310|24|。【答案】510310.(天津文,14)若圆422yx与圆)0(06222aayyx的公共弦长为32,则a=________.【解析】由已知,两个圆的方程作差可以得到相交弦的直线方程为ay1,利用圆心(0,0)到直线的距离d1|1|a为13222,解得a=1.【答案】111.(全国Ⅰ文16)若直线m被两平行线12:10:30lxylxy与所截得的线段的长为22,则m的倾斜角可以是①15②30③45④60⑤75其中正确答案的序号是.(写出所有正确答案的序号)启东中学内部资料3启东中学内部资料请注意保存,严禁外传!【解析】解:两平行线间的距离为211|13|d,由图知直线m与1l的夹角为o30,1l的倾斜角为o45,所以直线m的倾斜角等于00754530o或00153045o。【答案】①⑤12.(全国Ⅱ理16)已知ACBD、为圆O:224xy的两条相互垂直的弦,垂足为1,2M,则四边形ABCD的面积的最大值...

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