2013年全国高考数学试题分类解析——参数方程与极坐标1.（安徽理科第5题）在极坐标系中，点(,)到圆2cos的圆心的距离为（A）2(B)249(C)219（D)3答案：D解：分别化为直角坐标进行计算，化为直角坐标是，圆的直角坐标方程是，圆心的坐标是，故距离为。2.（北京理科第3题）在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标系是(A)(B)(C)(1,0)(D)(1，)解：将极坐标方程化为普通方程得：，圆心的坐标为其极坐标为，选B3.（福建理科）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为3cossinxaya.（I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，2π），判断点P与直线l的位置关系；（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值.解：（１）把极坐标下的点化为直角坐标得：又点Ｐ的坐标满足直线方程，所以点Ｐ在直线上。（２）因为点Ｑ在曲线Ｃ上，故可设点Ｑ的坐标为，从而点Ｑ到直线的距离为，因此当时，去到最小值，且最小值为。4.（广东理科、文科）（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为2013年全国高考数学试题分类解析——参数方程与极坐标和，它们的交点坐标为___________．14．．表示椭圆，表示抛物线或（舍去），又因为，所以它们的交点坐标为5.（湖南理科）在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为，则与的交点个数为。答案：2解析：曲线，，由圆心到直线的距离，故与的交点个数为2.6．（湖南文科）在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为2cos(3sinxy为参数)．在2013年全国高考数学试题分类解析——参数方程与极坐标极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线2C的方程为(cossin)10,则1C与2C的交点个数为．答案：2解析：曲线221:143xyC，曲线2:10Cxy，联立方程消y得27880xy，易得0，故有2个交点。7.（江西理科）（坐标系与参数方程选做题）若曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则曲线的直角坐标方程为.答案：。解析：做坐标系与参数方程的题，大家只需记住两点：1、，2、即可。根据已知=所以解析式为：8.（浙江理科）已知直线，为参数，为的倾斜角，且与曲线为参数相交于A、B两点，点的坐标为（1）求的周长；（2）若点恰为线段的三等分点，求的面积。解：（1）将曲线C消去可得：，直线过曲线C的左焦点，由椭圆的定义可知为（2）可设直线的方程为，若点为线段的三等分点，不妨设，，则联立，消去得：则，消去得：此时所以9（辽宁理、文）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，曲线的参数方程为为参数）。在以为极点，2013年全国高考数学试题分类解析——参数方程与极坐标轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线：与，各有一个交点。当时，这两个交点间的距离为2，当时，这两个交点重合。（1）分别说明，是什么曲线，并求出与的值；(2)设当时，与，的交点分别为，当时，与，的交点为，求四边形的面积。解：（1）是圆，是椭圆。当，射线与，的交点的直角坐标分别是，这两个交点间的距离为2，，当时，射线与，的交点的直角坐标分别是，（2），的普通方程分别是，当时，射线与，的交点的横坐标分别是，当时，射线与，的两个交点分别与关于轴对称，所以四边形是梯形，故10（天津理11）已知抛物线的参数方程为（为参数）若斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与圆相切，则=________.答案：解：抛物线的标准方程为，它的焦点坐标是，所以直线的方程是，圆心到直线的距离为11（全国课标理、文）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）是上的动点，点满足,点的轨迹为曲线(Ⅰ)求的方程2013年全国高考数学试题分类解析——参数方程与极坐标(Ⅱ)在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求.【解析】（I）设,则由条件知...
