3探索三角形全等的条件（第3课时）王梅第四章三角形温故知新(1)判定三角形全等至少需要几个条件?(2)到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？角角角(×)边边边（SSS）(∨)角边角（ASA）(∨)角角边（AAS）(∨)3个条件2角1边2边1角3边3角类比两角一边,两边一角又可以分为几种情况（1）两边及夹角（2）两边及其一边的对角2、类比ASA和AAS，猜想一下以上两种情况是否可行？（1）两边及夹角三角形两边分别为6cm，8cm，它们所夹的角为40°，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？你是如何验证的?四人一组,交流讨论.你们发现了什么?8cm6cm50°ABC8cm6cm50°DEF结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”.几何语言描述：A’B’C’ABC以6cm，8cm为三角形的两边，长度为6cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？小组交流讨论.(2)两边及其中一边的对角BCA6cm8cm50°EDF50°8cm6cm结论：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等分别找出各题中的全等三角形ABC40°40°DEF(1)BCAF(2)△ABC≌△EFD(SAS)DE分别找出题中的全等三角形DCAB(2)△ADC≌△CBA(SAS)小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，小明不用测量就能知道EH=FH吗？DEFH补充练习：DCBA在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线。那么BD与CD相等吗？为什么？解：相等理由：∵AD是∠BAC的角平分线∴∠BAD＝∠CAD∵AB＝AC∠BAD＝∠CADAD＝AD∴△ABD≌△ACD（SAS）∴BD＝CD1.今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？边角边（SAS）2.通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？SSS，SAS，ASA，AAS3.本节课你学到了哪些思想方法?类比思想,分类思想,举反例的方法4.“边边角”不能判定两个三角形全等小颖作业本上画的三角形被墨迹污染,她想画出一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办呢?你能帮帮小颖吗?布置作业习题4.81,4BCDEA如图，已知AB＝AC，AD＝AE。那么∠B与∠C相等吗？为什么？C解：相等理由：在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠CïîïíìÐÐ＝＝＝AEADAAACAB如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与△FED全等吗？为什么？AC∥FD吗？为什么？FEDCBA4312在△ABC与△FED中解：全等。∵BD=EC∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED∴△ABC≌△FED（SAS）∴∠1＝∠2∴∠3＝∠4∴AC∥FD（已证）＝（已知）＝（已知）＝EDBCEBFEAB
