数学：252锐角三角函数(2)课件(华东师大版九年级上)VIP免费

解直角三角形-锐角三角函数锐角三角函数定义正弦,余弦,正切,余切:回顾与思考11驶向胜利的彼岸bABCa┌c,sincaA,coscbA,tanbaA.cotabA,sincbB,coscaB,tanabB.cotbaB定义的应用1：取值范围：ACB0＜sinA＜10＜cosA＜1tanA＞0cotA＞0自己完成证明2.互余两角之间的三角函数关系:直角三角形两锐角互余:∠A+∠B=900.bABCa┌c则sinA=cosB或cosA=sinB.,sincaA,coscbA,tanbaA.cotabA,sincbB,coscaB,tanabB.cotbaBtanA=cotB或cotA=tanB.3.同角之间的三角函数的关系平方和关系:bABCa┌c.1cossin22AA.cos1sin22AA.cos1sin2AA或.sin1cos22AA.sin1cos2AA或商的关系:.sincoscot,cossintanAAAAAA倒数关系:.1cottanAA.cot1tanAA.tan1cotAA练习：1：在RtABC△中，∠C=900，斜边AB是直角边AC的3倍。求∠A的四个三角函数值解：设：AC=x，则：AB=3x。在RtABC△中，根据勾股定理得：BC=x22322sinABBCA31ABACCOSA22tanACBCA42cotBCACAACB2：已知sinA=,求∠A的另外三个三角函数值53ACB解：∵53sinABBCA∴设BC=3x，AB=5x在RtABC△中，根据勾股定理得：AC=4X∴53sinABBCA54ABACCOSA43tanACBCA34cotBCACA特殊角的三角函数值表要能记住有多好三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα余切cotα30045060021233332222112321333结论：正弦和正切随着角的增大而增大，余弦和余切随着角的增大而减小┌┌3006004504501112321.计算:(1)sin300+cos450(2)sin2600+cos2600+tan450提示:Sin2600表示(sin600)2cos2600表示(cos600)2解:(1)sin300+cos450(2)原式2221.221121232214143.02.计算;(1)tan450-sin300(2)cos600+sin450-tan300.45cos260sin330tan630002直角三角形中的边角关系1.直角三角形三边的关系:a2+b2=c2.2.直角三角形两锐角的关系:∠A+∠B=900.3.直角三角形边与角之间的关系:4.特殊角300,450,600角的三角函数值:5.互余两角之间的三角函数关系:6.同角之间的三角函数关系:bABCa┌c┌┌300600450450111232