三视图问题全解析数学讲师许永忠考点透视1.考纲要求：(3)考查难度：一般为中低档题，有些题目较难.必备技能1.知识要求从前面向后面正投影的投影图叫做正视图(主视图)；从左面向右面正投影的投影图叫做侧视图(左视图)；从上面向下面正投影的投影图叫做俯视图.注意事项：2.能力及数学思想方法要求技巧传播例1．(辽宁卷)一个几何体的三视图如图所示．则该几何体的表面积为________．例2．（天津卷）一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为______m3.减加考点突破题型一与面积或体积综合例3．（北京卷）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是()A．28＋65B．30＋65C．56＋125D．60＋125✔例4.(湖北卷)已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.8π3B．3πC.10π3D．6π解法1：（加）下面是一个圆柱，上面是圆柱的一半，所以V＝π×12×2＋12×π×12×2＝3π.✔变式练习：(浙江卷理)若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示，则此几何体的体积等于________2cm.答案：2443233正视图侧视图俯视图✔题型二画三视图或识别三视图例6．（湖南卷）某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能．．．是()✔例7．（陕西卷）将正方体(如图①所示)截去两个三棱锥，得到图②所示的几何体，则该几何体的左视图为()解析：1AD的投影是左上到右下的实线，1BC的投影是左下到右上的虚线.✔备考指津●高考预测三视图将一直是新课标高考的一个热点，考查形式以选择题和填空题为主，难度中等，对空间想像能力有较高的要求.●训练指南小试身手1．（广东卷）某几何体的三视图如图所示，它的体积为()A．72πB．48πC．30πD．24π答案：C谢谢您的观看！
