一元二次方程 (3)VIP免费

绿苑小区住宅设计，准备在每两幢绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼之间，开辟面积为楼之间，开辟面积为900900平方米的一块平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多长方形绿地，并且长比宽多1010米，则绿米，则绿地的长和宽各为多少？地的长和宽各为多少？x10x设宽为设宽为x,x,则长为则长为(x+10)(x+10)(10)900xx整理可得整理可得2109000xx学校图书馆去年年底有图学校图书馆去年年底有图书书55万册，预计到明年年底增加万册，预计到明年年底增加到到7.27.2万册，求这两年的平均增万册，求这两年的平均增长率。长率。设这两年的平均增长率为设这两年的平均增长率为xx今年底的图书数是今年底的图书数是5(1+x)5(1+x)万册万册明年底的图书数是明年底的图书数是5(1+x)(1+x)5(1+x)(1+x)万册万册可列方程可列方程25(1)7.2x25102.20xx2109000xx25102.20xx只含有一个未知数，并且未知数的只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是为最高次数是为22的整式方程叫做的整式方程叫做一元二一元二次方程次方程。。(1)(1)是整式方程；是整式方程；(2)(2)只含有一个未知数；只含有一个未知数；(3)(3)未知数的最高次数是未知数的最高次数是22。。一一元元一一次方程：次方程：一一元元二二次方程：次方程：二二元元一一次方程：次方程：含含一一个未知数，最高次数为个未知数，最高次数为11含含二二个未知数，最高次数为个未知数，最高次数为11含含一一个未知数，最高次数为个未知数，最高次数为2220axbxc任何关于任何关于xx的一元二次方的一元二次方程都可以整理成程都可以整理成的形式，这种形式的形式，这种形式叫做一元二次方程的叫做一元二次方程的一般形式一般形式。。20(0)axbxca二次项二次项一次项一次项常数项常数项二次项系数二次项系数一次项系数一次项系数例例11下列关于下列关于xx的一元二次方程有的一元二次方程有..24(1)210xx22(2)(1)220mxx2(3)2(1)(2)xxx321(4)1022xx（2）【例【例22】写出方程】写出方程的二次项系数，一次项系数及的二次项系数，一次项系数及常常数项。数项。2(13)(3)21xxx去括号得方程的一般形式：去括号得方程的一般形式：2233921xxxx25820xx二次项系数是二次项系数是55一次项系数是一次项系数是88常数项是常数项是-2-2解：解：【例【例33】方程】方程||1(1)23mmxx是关于是关于xx的一元二次方程，求的一元二次方程，求mm的值？的值？要使已知方程为关于要使已知方程为关于xx的一元二的一元二次方程，需满足条件：次方程，需满足条件：解：解：|m|+1=2|m|+1=2m-1≠0m-1≠0m=±1m=±1m≠1m≠1因此因此m=-1m=-1【例【例44】旧车交易市场有一辆原价为】旧车交易市场有一辆原价为1212万万元的轿车，但已使用元的轿车，但已使用33年，如果每一年年，如果每一年的折旧率为的折旧率为2020％，以后折旧率有所变化，％，以后折旧率有所变化，现知第三年末这辆轿车价调整到现知第三年末这辆轿车价调整到7.7767.776万元，求这辆车第二年、第三年平均每万元，求这辆车第二年、第三年平均每年的折旧率。年的折旧率。((只列方程，不必解答只列方程，不必解答))解：解：设第二年、第三年平均每年的折设第二年、第三年平均每年的折旧率为旧率为xx，根据题意，得，根据题意，得212(120%)(1)7.776x小结：小结：(1)(1)一元二次方程的概念；一元二次方程的概念；(2)(2)一元二次方程的一般形式，以及一元二次方程的一般形式，以及系数、项的概念。系数、项的概念。