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数学:102轴对称的认识-1021简单的轴对称图形(2)角平分线的性质课件(华东师大版七年级下)VIP免费

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10.2轴对称的认识1.简单的轴对称图形第二课时角平分线的性质一、复习引入1.点到直线的距离的定义是什么?2.角的定义。角平分线定义角是不是轴对称图形?ABO还记得吗?就是:把一个图形沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,这样的图形称为轴对称图形.轴对称图形?二、新课试验:按以下方法试验,使同学认识角是轴对称图形。在半透明的纸上画∠AOB,对折,使角的两条边完全重合,然后用直尺画出折痕OM.从上面试验可以看出,角是轴对称图形,对称轴是它的角平分线所在的直线.1.认识角是轴对称图形,知道角平分线所在的直线是它的对称轴.ABOP结论:角是轴对称图形2.角平分线上的点到角两边的距离探索在以上试验的基础上,同学们在射线OM上任取一点P,过P点分别作OA和OB的垂线PC和PD,而后沿着OM折叠,观察PC和PD是否重合?再取一点,按上述同样的方法试验.关系:PC与PD是能够互相重合的.即PC=PD角平分线上的点到角两边的距离相等.3.角平分线性质应用举例一、判断题(对的打“√”,错的打“×”)(1)角平分线上存在到这个角的两边距离不相等的点()(2)到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上()(3)角是轴对称图形,对称轴是角平分线()×√×二、如图,在△ABC中,C=90°,AD∠平分∠BAC,BC=30,BD:CD=3:2,则点D到AB的距离是()A.18B.12C.15D.不能确定CBAD5Ìâ三、如左图所示,在△ABC中,∠C=90°,BD是角平分线,交AC于点D,DEAB⊥,垂足为点E,AD=3DE。AD和3DC是什么关系?为什么?B解:∵∠C=90°,BD是角平分线,DEAB⊥∴DE=DC(角平分线上的点到角两边的距离相等)∵AD=3DE∴AD=3DClABC四、如图,在直线l上找一点P,使P到射线AB和AC的距离相等P作法:作∠BAC的平分线,交直线l于点P。则点P为所求作的点。五、如图,BD平分∠ABC,AEBC⊥,垂足为E,交BD于P点,PE=3cm,求P点到直线AB的距离。解:过点P作PFAB⊥于点F∵BD平分∠ABC,PEBC⊥,PFAB⊥∴PF=PE=3cm(角平分线上的点到角两边的距离相等)答:点P到直线AB的距离为3cm。F识记和识意角平分线上的点到角两边的距离相等角是轴对称图形,对称轴是角平分线所在的直线;运用角平分线性质可以说明两条线段相等.三、练习1.如右图,AD平分∠BAC,∠C=90°,DE⊥AB,那么(1)DE与DC相等吗?为什么?(2)AE与AC相等吗?2.在左边△ABC中,找一点P,使点P到△ABC三边的距离相等3.如右图:已知△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于点D,如果∠CAD=20°,则∠B=。三、本课小结本课主要学习的是角平分线的性质,还学习了如何应用这个性质去解决简单的几何问题.作业

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