临泾初中焦建斌临泾初中焦建斌中考命题趋势及复习对策根据新课标要求，有关圆的证明题的难度有所降低，这部分的题型主要以填空题、选择题、计算题为主，题目较简单，在中考试卷中，所占的分值为6％左右，故在复习时应抓住基础知识进行复习，并且注意将圆的有关知识与其他各讲的知识进行联系，切忌太难的几何证明题．(一)中考对知识点的考查：2005、2006年部分省市课标中考涉及的知识点如下表:序号所考知识点比率1圆的有关概念和性质2~3%2与圆有关的角3%3点与圆，直线与圆的位置关系3%4圆与圆的位置关系4%5切线的性质和判定4%6弧长扇形的面积2%一、点与圆的位置关系●A●B●C点与圆的位置关系点到圆心的距离d与圆的半径r之间关系点在圆外点在圆上点在圆内●Odrd﹥rd=rd﹤r2.在RtABC△中，∠C=90°,BC=3cm,AC=4cm,D为AB的中点，E为AC的中点，以B为圆心，BC为半径作⊙B，问：（1）A、C、D、E与⊙B的位置关系如何？（2）AB、AC与⊙B的位置关系如何？EDCAB··二、过三点的圆及外接圆1.过一点的圆有________个2.过两点的圆有_________个，这些圆的圆心的都在____________________________上.3.过三点的圆有______________个4.如何作过不在同一直线上的三点的圆（或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相等）5.锐角三角形的外心在三角形____，直角三角形的外心是三角形___________，钝角三角形的外心在三角形____。无数无数0或1外内连结着两点的线段的垂直平分线斜边的中点6.已知△ABC，AC=12，BC=5，AB=13。则△ABC的外接圆半径为__________。(04年广东)7.正三角形的边长为a,它的内切圆和外接圆的半径分别是_________,____（05大连）8．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为。6.5三、垂径定理（涉及半径、弦、弦心距、平行弦等）1．如图，已知ＡＢ、ＣＤ是⊙Ｏ的两条平行弦，⊙Ｏ的半径是５ｃｍ，ＡＢ＝８ｃｍ，ＣＤ＝６ｃｍ。求ＡＢ、ＣＤ的距离(05年四川)BAO·DCFEO·DCBAFE3．如图4，⊙M与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是（05沈阳）图4xyMCBOA例.CD为⊙O的直径,弦ABCD⊥于点E,CE=1,AB=10,求CD的长.ABCDEO.练习矩形ABCD与圆O交于A,B,E,FDE=1cm,EF=3cm,则AB=___ABFECD四、圆心角、弦、弧、弦心距、圆周角前四组量中有一组量相等，其余各组量也相等；注意：圆周角有两种情况圆周角的推论应用广泛2.在⊙O中，弦AB所对的圆心角∠AOB=100°，则弦AB所对的圆周角为____________.（05年上海）1.如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB为直径，AC=BC，则∠A的度数为（）（05泉州）A.30°B.40°C.45°D.60°500或1300OACB3、如图，A、B、C三点在圆上，若∠ABC=400，则∠AOC=。（05年大连）4.如图，AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦，延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交⊙O与点F.（1）AB与AC的大小有什么关系?为什么?（2）按角的大小分类,请你判断△ABC属于哪一类三角形，并说明理由.(05宜昌)（第20－1题）OFDCBA：（1）（方法1）连接DO.………1分 OD是△ABC的中位线，∴DOCA.ODB∥ ∠＝∠C，∴OD＝BO……2分∴∠OBD＝∠ODB，∴∠OBD＝∠ACB，…3分∴AB＝AC…4分（方法2）连接AD，…1分 AB是⊙O的直径，∴ADBC⊥，…3分 BD＝CD，∴AB＝AC.………4分（方法3）连接DO.………1分 OD是△ABC的中位线,OD=AC2∴分OB=OD=AB3分∴AB=AC4分（2）连接AD， AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°∴∠B＜∠ADB＝90°.C∠＜∠ADB＝90°.∴∠B、∠C为锐角..…6分 AC和⊙O交于点F，连接BF，∴∠A＜∠BFC＝90°.ABC∴△为锐角三角形…7分练习1.如图,则∠1+∠2=__12.3.圆周上A,B,C三点将圆周分成1:2:3的三段弧AB,BC,CA,则△ABC的三个内角∠A,B,C∠∠的度数依次为________4.如图,求点D的坐标A(6,0)B(0,-3)C(-2,0)D0xy五、直线和圆的位置关系直线与圆的位置关系圆心与直线的距离d与圆的半径r的关系直线名称直线与圆的交点个数相离相切相交●ldrdr﹥——0d=r切线1dr﹤割线2例已知圆心O到直线a的距离为5,圆的半径为r,当r=_____时,圆O与a相切.当r___时圆O上有两点到直线a的距离等于3.考点四:考查切线的问题例1如图圆O切PB于点B,...
