有理数的乘方 (3)VIP免费

第二章有理数有理数的乘方学习目标：1.掌握有理数乘方的运算法则；2.能熟练地进行乘方运算；2.如图，一正方体的棱长为a厘米,则它的体积为立方厘米.a×a×a复习回顾1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为平方厘米.a×aaa在小学已经知道：a×a＝2aa×a×a＝3a读作：a的平方（或a的二次方）读作：a的立方（或a的三次方）2个相加可记为：a3aaaa2aaa4aaaaa3个相加可为：a4个相加可为：a个相加可记为：an边长为的正方形的面积可记为：a2aaa3aaaa那么4个相乘可记为：a棱长为的正方体的体积可记为：a个相乘又可记为：na?aaaanaaaaa......?......aaaan个an个a这种求个的积的运算，叫做乘方.n乘方的结果叫做幂.在中，叫做底数，叫做指数.naanna幂底数因数指数因数的个数读作的次方，也可以读作的次幂。aannnana幂na幂na幂na幂na幂指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数底数因数底数因数底数因数底数因数底数因数相同因数相同因数相同因数相同因数相同因数个相同的因数相乘，即na我们把它记作naaaaa......n个aan指数底数幂a的n次方a的n次幂或再次强调五种运算及其结果运算加减乘除乘方运算结果和差积商幂把下列各算式写成乘方的形式:(1)2×2×2=______.(2)3×3×3×3=_______.(3)6×6×6×6×6=______.(4)a×a×a×a×a=_______.233465a5想一想：2能不能写成乘方的形式呢？答：能，可以写成12注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写。口答练习一1）在中，12是数，10是数，读作；2）的底数是，指数是，读作；7321012返回下一张上一张退出327的7次方32底指12的10次方议一议议一议！！议一议议一议！！分析：分析：结论：结论：结果不相等结果不相等..即:2与3结果相等吗？结果相等吗？322读作2的三次方，表示3个2相乘的积；3读作3的二次方，表示2个3相乘的积。322=2x2x2=8;3=3x3=9.32议一议1.呢？与运算结果是否相等？的意义是否相同？与44332-)2(2)2(答：相乘个负表示23)2(3的积的相反数相乘个表示2323所以它们的意义不相同8)2)(2)(2()2(3822223所以它们的运算结果相等相乘个负表示24)2(4的积的相反数相乘个负表示2424所以它们的意义不相同16)2)(2)(2)(2()2(416222224所以它们的运算结果不相等注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号,这是辩认底数的重要之处.练习请判断下列各题是否正确：（）①（）②（）③（）④32232222332222)2()2()2()2(24对错错错(1).(-2)3(2).(-2)4(3).(-2)5(1).(-2)3=解：（2）.(-2)4=（3）.(-2)5=-816-32计算：例题(-2)(-2)(-2)=(-2)(-2)(-2)(-2)=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=探索规律计算：＝2×2＝4＝2×2×2＝8＝2×2×2×2＝16＝2×2×2×2×2＝3222324252=(-2)(-2)=4=(-2)(-2)(-2)=-8=(-2)(-2)(-2)(-2)=16=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-322)2(3)2(4)2(5)2(正数的任何次幂都是正数乘方运算的法则：负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数。例2计算：（1）102,103,104（2）(－10)2,(－10)3,(－10)4你会算吗？102＝100(－10)2＝100103＝1000(－10)3＝－1000104＝10000(－10)4＝10000规律：（1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。（2）底数绝对值为10的幂的特点：结果中0的个数与指数相同。想一想：观察例2及例2的结果，你能发现什么规律?（1）（2）（3）（4）7(1)2012131=1=1=-12012(1)=1口答(1)1的任何次幂都为1.(2)-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1.试一试(当n为正整数时)(-1)2n=,(-1)2n+1=.1-1课堂练习：课堂练习：课本P58练习细胞分裂示意图问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？22×22×2×22×2×·······×2×2=10个2这张纸对折这张纸对折3030次后次后能超过珠穆朗玛峰能超过珠穆朗玛峰吗？吗？有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米。（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折30...