周三答案6。3（理）VIP专享VIP免费

答题纸(理)姓名：题号12345678答案DCBBAACB9．；10．和；11．5；12．．13．（Ⅰ）f′(x)＝3x2＋a，g′(x)＝4x，由条件知，[∴，∴（Ⅱ）h(x)＝f(x)－mg(x)＝x3＋x－2mx2，∴h′(x)＝3x2－4mx＋1，若h(x)在区间[，3]上为增函数，则需h′(x)≥0，即3x2－4mx＋1≥0，∴m≤.令F(x)＝，x∈[，3]，则求导易得F(x)在区间[，3]上的最小值是F()＝，因此，实数m的取值范围是m≤.14、解：（Ⅰ），∴.（Ⅱ）由（1）得类似的，，又；∴（15．（1）1'()(2)(1),(0),'(0)2axfxeaxxffa所以切线方程为120xya(2)当时,令,解得;令,解得或;2'()0,()afxfxR当时,在上减函数;当20a时，令,解得;令,解得或;综上:当2a时，22()(,)(1,),1)fxaa在和上单调递减,在(上单调递增2'()0,()afxfxR当时,在上减函数当20a时，22()(,1)(,))fxaa在和上单调递减,在(1,上单调递增16．解：（Ⅰ）由题意可设椭圆C的方程为22221(0)xyabab，(,0)Fc．由题意知解得3b，1c．故椭圆C的方程为22143xy，离心率为12．（Ⅱ）以BD为直径的圆与直线PF相切．证明如下：由题意可设直线AP的方程为(2)ykx(0)k.则点D坐标为(2,4)k，BD中点E的坐标为(2,2)k．由22(2),143ykxxy得2222(34)1616120kxkxk．设点P的坐标为00(,)xy，则2021612234kxk．所以2026834kxk，00212(2)34kykxk．因为点F坐标为(1,0)，当12k时，点P的坐标为3(1,)2，点D的坐标为(2,2).直线PFx轴，此时以BD为直径的圆22(2)(1)1xy与直线PF相切．当12k时，则直线PF的斜率0204114PFykkxk.所以直线PF的方程为24(1)14kyxk．点E到直线PF的距离222228421414161(14)kkkkkdkk322228142||14|14|kkkkkk．又因为||4||BDk，所以1||2dBD．故以BD为直径的圆与直线PF相切．综上，当直线AP绕点A转动时，以BD为直径的圆与直线PF2221223,22,.abaabcOFEPDBAyx相切．