使学生进一步理解一个数的平方根、算术平方根及立方根的意义；2
理解无理数和实数的意义；3
熟练地求出一个正数的平方根、算术平方根和实数的立方根；4
会对实数分类以及进行实数的近似计算
教学重点和难点重点：平方根、算术平方根、实数的概念及其计算
难点：算术平方根、实数的综合运算和代数与几何的综合运用
教学过程设计一、复习基本概念1
什么叫一个数a的平方根，怎样表示
什么叫数a的算术平方根
其中a可以分别表示什么数
什么叫一个数a的立方根
其中a可以表示什么数
任何实数都有平方根吗
都有立方根吗
什么叫无理数
实数与数轴的点有什么关系
如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，表示为±a数
的非负的平方根叫做算术平方根，表示为a，其中a≥0
如果一人数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，表示为3a，其中a为任意实数
正数和0有平方根，正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，任何实数都有一个立方根
无限不循环小数叫做无理数
有理数和无理数统称为实数
实数与数轴上的点一一对应
二、例题例1a为何值时，下列各式有意义
(1)a2；(2)－a；(3)a+2；(4)3a－1；(5)a+－a；(6)32a+1a
要判断a为何值时各式有意义，首先要弄清各式都表示什么，成立的条件是什么
(1)，(2)，(3)式都表示算术平方根，(5)为两个算术平方根的和，各式被开方数都应为非负数，(4)，(6)式都表示立方根
任何实数都可以进行立方运算，但应注意，当被开方数是分数时，分数的分母不能为0
解(1)因为a为任何实数时，a2≥0，所以a为任意实数时，a2有意义
(2)因为要使－a有意义，必须使－a≥0，即a≤0，所以当a≤0时，－a有意义
(3)因为要使a+2有意义，必须a+2≥0，即a≥－
