两个平面垂直的判定与性质（新）VIP专享VIP免费

关于《两个平面垂直的判定定理及性质定理》的说课南宁六职校周蜜1、教材的地位和作用：两平面垂直的判定和性质出现在空间几何《直线、平面、简单几何体》这一章的最后一节，这之前学生已学习了空间两直线位置关系，空间直线和平面位置关系,平面与平面平行的判定和性质，特别是已学习了直线和平面垂直判定定理,二面角的平面角,这是学习本节内容的基础，而本节内容是学习后面一章《简单几何体》的前提。因此，本节内容有着承上接下极其重要的地位和作用，因此我们不能孤立地看待某课时的教学内容，这是由数学这一学科知识环环相扣、具有严密的逻辑性和序列性所决定的。2、教学目标及重难点：根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生的基础及已有的认知结构及心理特征，制定如下教学目标：①基础知识目标：掌握平面与平面垂直的判定定理及性质定理、推论，能利用它们来解决一些简单的相关的问题。②能力训练目标：逐步培养学生观察、分析、类比能力，会准确地阐述自己的思路和观点，③创新素质目标：引导学生从日常生活中发现判定定理，培养学生的发现意识和能力；以及在现实生活中培养学生的应用的意识和能力。④个性品质目标：培养学生勇于探索，善于发现，独立的意识，不断超越自我的创新品质。教学重点、难点：重点：判定定理的证明及性质定理的探索难点：判定定理的证明3、教材的处理和学法指导：数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往、互动、共同发展的过程。结合本节课的实际情况，我采用了观察、概括→形成概念→启发引导→演绎结论，让学生自己经历知识的形成和发展的过程。比如：证明面面垂直可转化为证明线面垂直，要证明线面垂直又可转化为证明线线垂直，这就可以看到数学的化归，“降维”的思想。在学法上，引导学生多角度，多层面认识事物，学会研究，使学生把独立思考与多向交流相结合。4、教学程序及设想：环节教学程序及设计设计意图1、设置问题，创设情景1.提出问题：教室两相邻墙面与地面位置关系如何？在日常生活中，你是如何验证两平面垂直的实际问题。2.（在学生讨论基础上，教师引导）建筑工人在砌墙过程中，为了验证墙面与地面是否垂直，常用一端系有铅锤的线来检查所砌的墙面是否和水平面垂直。1.把教材内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程中有猜想，困感，期待寻找理由和证明的过程。2.我们知道，学习总与一定知识背景即情景相联系，在实际情境下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，不但便于保持，而且易于运用到新的问题情境中。2、提供实际背景材料，形成假说1.在实际生活中，建筑工人用一端系有铅锤的线来检查墙面与地面是否垂直，即若紧贴墙面的铅锤的线，如垂直地面，则确定墙面与地面垂直，否则不垂直。2.紧贴墙面的线？这句话的实质意义是什么？（学生讨论，期望回答：即此线在墙所在平面）3.由此实际问题如何抽象为数学问题呢？（学生交流讨论，期望回答：若平面过另一平面的垂线，则平面垂直）1.教师站在稍稍超前于学生智力发展的边界上，通过问题引领，来促成学生形成面面垂直的判定定理。2.通过学生交流讨论，把实际问题抽象成数学问题，并赋予抽象的数学符号和表达方式。3、引导探索，寻找解决方案1.如何证明上述假说呢？从已学过知识可知，只能从定义出发。2.定义的实质是什么呢？即证明两平面垂直的根据是什么？（期望回答：即证二面角的平面是直角。）3.二面角的平面角如何做出呢？在本假说中，如何做出二面角的平面角？关键在哪里？（学生交流，期望回答：假说中已知平面的垂线故此垂线必垂直于两平面的交线，所以关键在于在已知平面做与公共棱垂直的直线。）尽可能地揭示出认知思想方法的全貌，使学生从整体上把握问题的解决方法。4、总结结论，强化认识经过引导，学生得出结论，教师强调此定理的含义促进学生数学思想方法的形成，引导学生确实掌握"降维"的思想方法5、知识的延伸与回顾教师引导：在此判定定理中已经知道，欲证两平面垂直，可以转化为证明直线与平面垂直进行解决。下面继续研究，性质定理及其推论，应用类比...