用配方法解一元二次方程 (2)VIP免费

青岛版九年级数学(上)第三章一元二次方程3.2用配方法解一元二次方程（1）湖屯中学鲍金英复习引入复习引入::复习提问：复习提问：1、什么样的方程叫做一元一次方程、一元二次方程？2、一元二次方程的一般形式是什么？其中a应具备什么条件？1.什么叫做平方根?如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根。知识链接知识链接用式子表示：若x2=a，则x叫做a的平方根。记作x=a如：9的平方根是______±352254的平方根是______2.平方根有哪些性质？(1)一个正数有两个平方根，这两个平方根是互为相反数的；(2)零的平方根是零；(3)负数没有平方根。aa即x=或x=尝试尝试如何解方程（1）x2=4，（2）x2-2=0呢?解（1）∵x是4的平方根即此一元二次方程的解（或根）为：x1=2，x2=－2（2）移项，得x2=2∵x就是2的平方根∴x=222即此一元二次方程的根为：x1=，x2=∴x＝±2你还能解下列方程吗?(2)x2=6.(3)(x+3)2=1.尝试尝试形如:(x+a)2=bbaxbax这个步骤叫开平方，这种解法叫直接开平方法老师提示小小总结说明：运用“直接开平方法”解一元二次方程的过程，就是把方程化为形如x2=a（a≥0）或（x+h）2=k（k≥0）的形式，然后再根据平方根的意义求解解下列方程:1.4x2–7=0;2.9(x+1)2=25;例题赏析解：移项，得472x742x开平方，得方程的两边同除以4，得27x所以，271x272x解：方程两边同时除以9，得开平方，得925)1(2x351x351x351x，或所以，381x322x随堂练习随堂练习1、解下列方程（1）x2-1.21=0（2）4x2-1=02、解下列方程：⑴（x＋1）2=2⑵（x－1）2－4=0⑶12（3－2x）2－3=0分析：第1小题中只要将（x＋1）看成是一个整体，就可以运用直接开平方法求解；3、解下列方程：⑵（x－1）2－4=0⑶12（3－2x）2－3=0达标测评达标测评24741;x2=(D)(2x+3)2=25,解方程，得2x+3=±5,x1=1;x2=-41、下列解方程的过程中，正确的是（）(A)x2=-2,解方程，得x=±(B)(x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=4(C)4(x-1)2=9,解方程，得4(x-1)=±3,x1=D2、解下列方程：（1）x2=16（2）x2-0.81=0（3）9x2=4（4）y2-144=0达标测评达标测评3、解下列方程：（1）（x-1）2=4（2）（x+2）2=3（3）（x-4）2-25=0（4）（2x+3）2-5=0（5）（2x-1）2=（3-x）2达标测评达标测评练习1、用直接开平方法解下列方程：222222222)3(92)-(7)4(x)52()3(6;49175;12824;0121493;0162;01xxxxxyxx直接开平方法(x+a)2=b(b≥0)课堂小结1、用直接开平方法解一元二次次方程的一般步骤；2、任意一个一元二次方程都可以用直接开平方法解吗？你能用直接开平方法解下面的方程吗？(2x－1)2=(x－2)2即x1=-1，x2=1分析：如果把2x-1看成是（x-2）2的平方根，同样可以用直接开平方法求解2)2(x2x-1=即2x-1=±（x-2）∴2x-1=x-2或2x-1=-x+2知识的升华解：开平方，得你能行吗解下列方程:1.x2–2=0;2.16x2–25=0;3.y2-7=04.x2-144=05.x2+5=0课下作业116.12(2-x)2-9=07.(2x+3)²=5;8.2x²=128;9.(x+1)2–4=0