杨俊娥九年级数学直线与圆的位置关系VIP专享VIP免费

神木县第二中学杨俊娥实际情境：实际情境：观察三幅太阳落山的照片观察三幅太阳落山的照片,,地平线与太阳的位置关系是怎样的地平线与太阳的位置关系是怎样的??你发现这个自然现象反映出哪两种几何图形的位置关系？你发现这个自然现象反映出哪两种几何图形的位置关系？议一议P11333a(地平线)a(地平线)●O●O●O观察三幅太阳落山的照片观察三幅太阳落山的照片,,地平线与太阳的位置关地平线与太阳的位置关系是怎样的系是怎样的??a(地平线)你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?(1)(3)(2)驶向胜利的彼岸直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系•作一个作一个圆圆,,把直尺边缘看成一条直线把直尺边缘看成一条直线..固定圆固定圆,,平移直尺平移直尺,,议一议P11344直线和圆有哪几种位置关系?●O●O有三种位置关系:相交●O相切相离相交相切相离11、直线与圆相离、相切、相交的定义。、直线与圆相离、相切、相交的定义。直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。思考：一条直线和一个圆，如果有公共点能不能多于两个呢？相离相交相切切点切线割线交点交点快速判断下列各图中直线与圆的位置关系.Ol.O1.Ol.O2lL..ＡＡ2、连结直线外一点与直线所有点的线段中,最短的是______？1.直线外一点到这条直线垂线段的长度叫点到直线的距离。垂线段a.AD•如图如图,,圆心圆心oo到直线到直线ll的距离的距离dd与⊙与⊙oo的半径的半径rr的大小有什么关的大小有什么关系系??想一想P11455你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?●O●O相交●O相切相离直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系量化量化揭密揭密rrr┐dd┐d┐总结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________的个数来判断；（2）根据性质，由_________________的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径rOlOlOlrd┐┐d┐d直线与圆的位置关系判定方法：无切线割线直线名称无切点交点公共点名称d>rd=rd5cmd=5cmd<5cm三、练习与例题0cm≤2103.3.直线和圆有直线和圆有22个交点个交点,,则直线和圆则直线和圆_________________;_;直线和圆有直线和圆有11个交点个交点,,则直线和圆则直线和圆________________;__;直线和圆有没有交点直线和圆有没有交点,,则直线和圆则直线和圆________________;__;相交相交相切相切相离相离例例1:1:在在RtRt△ABC△ABC中∠中∠C=90°C=90°，，AC=3cmAC=3cm，，BC=4cmBC=4cm，以，以CC为圆心为圆心,,rr为半径的圆与为半径的圆与ABAB有怎样的关系？为什么有怎样的关系？为什么？？(1)(1)r=2cmr=2cm(2)(2)r=2.4cmr=2.4cm(3)(3)r=3r=3cmcmDBCABCADDBCA例例在RtABC△中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？（1）r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm.ACBD解：过C作CDAB⊥于D，在RtA△BC中,5432222BCACAB根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC)(4.2543cmABBCACCD即圆心C到AB的距离d=2.4cm.(1)当r=2cm时，有d>r，因此⊙C和AB相离.(2)当r=2.4cm时，有d=r，因此⊙C和AB相切.(3)当r=3cm时，有d