可化为一元一次方程的分式方程VIP免费

面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务.原计划每月固沙造林多少公顷？解：设原计划每月固沙造林x公顷,根据题意得：43024002400xx43024002400xx此方程的分母中含未知数此方程的分母中含未知数xx，像这，像这样样分母中含未知数的方程分母中含未知数的方程叫做叫做分式方程分式方程。。2131xxx21002010u整式方程分式方程下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.强调：整式方程与分式方程根本的区别在于分母是否含有未知数。解：移项合并同类项求解958)1(xx958xx93x3x求解一元一次方程5335(2)23xx解：等式两边分母化为最小公分母得：61066915xx去分母得：xx106915解得：9x如何解分式方程，以前解的方程分母不含未知数，怎样使分母不含未知数了？检验：把代入原方程，等式成立思考u21001020)1(u210010210010u解：整理原方程可得：方程两边乘以u：方程两边除以10得：210u检验：把代入原方程，等式成立210u则是原方程的解210u方程两边都乘各个分式的最简公分母，使分式方程变成一元一次方程，从而去掉含有未知数的分母。1311)2(x解：方程两边同乘最简公分母得x3xx33解得：23x检验：把代入原方程，等式成立23x则是原方程的解23x360380)3(xx解：方程两边同乘最简公分母得)3)(3(xx)3(60)3(80xx解得：3x检验：把代入原方程，等式成立3x则是原方程的解3x解分式方程的关键是将其转化为一元一次方程进行求解解：方程两边同时乘以最简公分母)2(xx得：)2(35xx求解得：3x检验：把代入原方程，等式成立3x因此是原方程的解3xxx325分式方程整式方程解整式方程检验转化作答例例11解分式方程解分式方程解：方程两边同乘最简公分母得)3)(2(xx42x求解得：2x检验：把代入原方程，得：2x左边=01221-2x使得使得方程无意义因此不是原分式方程的根，原方程无解2x2x是原方程的增根44212xx例例22解分式方程解分式方程在方程变形时，有可能产生不适合原方程的根，这种跟叫做原方程的增根增根：产生增根的原因我们来观察去分母的过程x+2=4两边同乘x(x-2)当x=-3时,x(x-2)≠0两边同乘(x+2)(x-2)当x=2时,(x+2)(x-2)=0分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解思考:44212xxxx325)2(35xx解分式方程的一般步骤如下：解分式方程的一般步骤如下：分式方程分式方程整式方程整式方程x=ax=aaa是分式是分式方程的解方程的解aa不是分不是分式方程的式方程的解解目标目标检验检验解整式方程解整式方程最简公分最简公分母不为母不为00最简公最简公分母为分母为00去分母去分母增根的出现是因为产生了最简公分母为0的情况，那么有没有更简便的验根方法了？检验方法检验方法将整式方程的解代入将整式方程的解代入最简公分最简公分母母,,如果最简公分母的值不为如果最简公分母的值不为00，则，则整式方程的解是原分式方程的解；否整式方程的解是原分式方程的解；否则则,,这个解不是原分式方程的解。这个解不是原分式方程的解。讨论讨论11317xx1x解：方程两边同时乘以最简公分母得：xx）（1372x求解得：检验：当时，最简公分母的值为2x0312---因此是原方程的解2x例例22解分式方程解分式方程31251xx）（3212122xxx）（11113xxx）（113422xxx）（解下列方程练习练习解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的根代入最简公分母，每结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.4、写出原方程的根.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母1．书P70A组12．《畅优设计》作业作业