有理数教材教法分析崇文区教育研修学院陈俊一、教学要求：1.课标要求（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。（2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。（3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）。（4）理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。（5）能运用有理数的运算解决简单的问题。（6）能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。2.考试说明中的要求有理数基本要求：理解有理数的意义略高要求：会比较有理数的大小数轴基本要求：能用数轴上的点表示有理数；知道实数与数轴上的点的一一对应关系略高要求：会借助数轴比较有理数的大小相反数基本要求：会用有理数表示具有相反意义的量，借助数轴理解相反数的意义，会求有理数、无理数的相反数略高要求：掌握相反数的性质绝对值基本要求：借助数轴理解绝对值的意义，会求有理数、无理数的绝对值较高要求：会利用绝对值的知识解决化简问题和非负数问题有理数运算基本要求：理解乘方的意义略高要求：掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）较高要求：能运用有理数及其运算解决简单的实际问题有理数的运算律基本要求：理解有理数的运算律略高要求：能运用有理数的运算律简化运算近似数、有效数字和科学记数法基本要求：了解近似数和有效数字的概念；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）略高要求：在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算；能按问题的要求对结果取近似值；能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断主要内容及课时安排本章是第三学段教科书的第一章，既承接前两个学段的内容，又为进一步学习打下基础。本章主要内容是有理数的有关概念及其运算。本章教学时间约需19课时，具体安排如下：1.1正数和负数约2课时1.2有理数约4课时1.3有理数的加减法约4课时1.4有理数的乘除法约4课时1.5有理数的乘方约3课时小结约2课时注：计算器的3课时分散给，分别安排在相应的内容后本章的主要内容引入负数是实际的需要，也是学习第三学段数学内容，特别是数与代数内容的需要。引进数轴可以把有理数用数轴上的一个点直观地表示出来，从而可以直观地介绍相反数、绝对值，同时为用数轴引进有理数的加法法则与乘法法则作准备。引入相反数的概念，一方面，可以加深对相反意义的量的认识，另一方面，可以为学习绝对值、有理数减法等作准备。引入绝对值的的概念，可以加深对有理数的认识：一个有理数由符号与绝对值确定。两个负数比较大小，有理数运算也要借助绝对值这个概念。本章的重点是有理数的运算。加法与乘法都是在介绍运算法则——着重是符号法则的基础上，进行基本运算，然后结合具体例子引入运算律，并运用运算律简化运算。减法与除法，则是着重介绍如何向加法与乘法转化，从而利用加法与乘法的运算法则、运算律进行运算。乘方是几个相同因数的乘积，也就可以利用乘法运算。科学记数法与乘方有关，因而可进一步加以介绍。近似数在实际问题中有广泛的应用，有必要在本章作进一步的认识。利用计算器计算分两次安排，一次在加减乘除运算之后，一次在乘方运算之后。学会了使用计算器进行有理数运算，较复杂的计算就可以用计算器完成。简单的有理数运算仍需要学生熟练地用笔算完成。本章的重点、难点本章的重点是有理数的有关概念（数轴、相反数、绝对值等）有理数的运算及运用有理数运算解决问题。本章的难点是对有理数概念和运算法则的理解，特别是对有理数乘法法则的理解。本章渗透的数学思想：转化、分类讨论、数形结合能力培养：培养学生运算能力、及数学应用的意识。教材处理的几点建议1．加强与实际的联系（1）从实际出发引入有关内容教科书用温度、净胜球、增长率的实例引入本章的内容。通过第一节开头回顾学过的数的产生和发展的过程，说明数的产生和发展离不开生活和生产的需要。有理数的有关概念注意从实际引入。例如，数轴是通过描述位置的问题引出的，并让学生通过温度计加深对数轴的认识。...
