玉华中学夏忠文8.18.1二元一次方程组二元一次方程组创设情景引入新课在“1.29”活动中，我校组织了七年级组蓝球赛。七（1）班在第一轮比赛中共赛9场，得17分，比赛规定胜一场得3分，负一场得1分，那么七（1）班胜了几场？又负了几场呢？由问题知道，题目中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数+负的场数=总场数，胜的积分+负的积分=总积分。如果胜的场数用x表示，负的场数用y表示。我们可以得到方程：x+y=9，3x+y=17。上面的两个方程中，每个方程都有两个未知数。分析我们再看下面的问题:有甲,乙两个数,他们的和是25,甲数的2倍比乙数大8,求这两个数.解:设甲数为x,则乙数为(25-x),根据题意,得2x-(25-x)=8解之得x=1125-x=14答:甲数为11,乙数为14.我们能不能同时设两个未知数呢?试试看!分析：我们可以设其中一个数为分析：我们可以设其中一个数为xx，用前面，用前面所学过的列一元一次方程的方法来解决。所学过的列一元一次方程的方法来解决。问题:有甲,乙两个数,他们的和是25,甲数的2倍比乙数大8,求这两个数.如果设甲数为x,乙数为y,根据题意,我们可以得到下面两个方程:x+y=252x-y=8这里我们把方程中含有两个未知数,并且未知项的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.你还能举出其它的二元一次方程吗?做一做练习吧.试试试试看看一般地,我们把两个方程合在一起,写成x+y=25①2x-y=8②像这样,就组成了一个二元一次方程组.探究满足方程①的x,y的值有哪些?把他们填入表中.xy1359111.5……242220161423.5一般地,使二元一次方程两边相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.考考你你选对了吗？下列方程组是二元一次方程组的（）A、E（1）：已知方程x+y=7填写下表（2）：已知方程3x+y=17填写下表（3）：有没有这样的解，它即是方程x+y=7的解又是方程3x+y=17的解？xxyyxxyy做一做01234517141185201234567765432105252连一连把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：X=1y=2X=3y=-2X=2y=1y=3-x3x+2y=8y=2xX+y=3y=1-x3x+2y=51.含有______个未知数,并且未知项的指数是___,这样的方程叫做二元一次方程.2.下列各式是二元一次方程的是______________.(1)x+π=14(2)y=x(3)6x-7y-9=0(4)7m+n-12=0(5)4x+3y(6)(7)(8)xy=1(9)8m2+y=4x2+x=2x2-(x2-y)一1(2)(3)(4)(5)(7)1x+y=33.下列方程组是二元一次方程组的是__________.3x-y=0y=2x+15x-y=03x+z=1x=1y=4x+y=3xy+3=1(1)(3)(1)(2)(3)(4)若xm-3-8yn+2=0是关于x,y的二元一次方程,则m=____,n=_______.4-14.练一练练一练（1）把一根长为1.2米的铁丝正好折成一个长方形，长方形的长与宽有多少种不同的取法？（2）要使取法只有一种你准备增加什么条件？（3）设折成的长方形的长与宽分别为x、y，根据题设和你所增加的条件列出方程组？动手探究能力再现（1）已知是方程组的解，则a=b=（2）小华打字的速度是每分比小红多16个字，而小华2分钟内打的字比小红3分钟内打的字要少10个，问小华和小红的打字速度各是多少？请列出方程组？并用列表尝试的方法来解。X=0Y=-1/2X-b=y5x+2a=2y0.5-0.5请同学们自己完成。请同学们自己完成。课堂小结（1）通过这堂课的学习，你有哪些收获？（2）你对本课所学的知识哪一点最感兴趣？（3）你还有哪些困惑？又有什么新的发现？课外作业：课外作业：P95P95页：页：11，，22，，33
