有理数的乘方讲课VIP免费

1.51.5有理数的乘方（第有理数的乘方（第11课时）课时）1.5.11.5.1有理数的乘方有理数的乘方1.51.5有理数的乘方（第有理数的乘方（第11课时）课时）1.5.11.5.1有理数的乘方有理数的乘方第五师中学卡丽毕努尔第五师中学卡丽毕努尔问题1：边长为a的正方形的面积是？回顾旧知问题2：棱长为a的正方体的体积是？问题2：棱长为a的正方体的体积是？1次2次20次做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？对折次数1次2次3次4次5次…纸的层数…层数可表示为…2481632232425222×2×22×2×2×22×2×2×2×2222×2如果对折n次，那么纸的层数是_____.2n动动脑（1）3×3×3×3×3×3=（2）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=（3）52-52-52-52-52-一般地，n个相同的因数a相乘，即求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.，记作，读作naa的n次方.n个a·a·…·a底数指数幂运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂nan个an=a·a·…·a口答练习一1）在中，12是数，10是数，读作；2）的底数是，指数是，读作；7321012327底指12的10次方或12的10次幂的7次方或的7次幂3232思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?44(2)2和；2222()33和(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来．这也是辨认底数的方法；(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来．由上题中你有什么发现？例1说出下列乘方的底数、指数且计算：(1)(－4)3；(2)(－2)4；(3)07；(4)．(2)(－2)4(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(1)(－4)3解：(4)323322228333327=(－4)×(－4)×(－4)=(－4)×(－4)×(－4)=－64；=－64；=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)==(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；16；你能迅速判断下列各幂的正负吗？5164256)3((－4)50707323正数的任何次幂都是正数。正数的任何次幂都是正数。负数的奇次幂都是负数。负数的奇次幂都是负数。负数的偶次幂都是正数。负数的偶次幂都是正数。0的任何正整数次幂都是0。0的任何正整数次幂都是0。(－2)4(－2)40606++--++小结:你能告诉我这节课的收获吗？乘方运算的法则：正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方计算：102,103,104.解：（1）102=10×10=100；103=10×10×10=1000；（2）104=10×10×10×10=10000．（3）答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.观察结果，你能发现什么规律？想一想：我们学习了哪些运算？加法、减法、乘法、除法、乘方一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.问:算式含有哪几种运算?观察21350215加减运算乘方运算第一级运算第三级运算乘除运算第二级运算一题多解：2253.39解法一:原式119911解法二:原式2599396511哪种更简便？322(2)(2)(3)(4)2(3)(2)8(3)(162)9(2)8(3)18(4.5)8544.557.53(1)2(3)4(3)152(27)(12)1554121527计算：理解议一议，说一说：11222222与有什么不同226363与有什么不同223223与有什么不同？？？观察下列三行数,你能提出哪些问题？－2，4，－8，16，－32，64，…①0，6，－6，18，－30，66，…②－1，2，－4，8，－16，32，…③234562,(2),(2),(2),(2),(2)...第②行2345622,(2)2,(2)2,(2)2,(2)2,(2)2...第③行2345620.5,(2)0.5,(2)0.5,(2)0.5,(2)0.5,(2)0.5..（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？解：(1)(2)...