正弦定理说课课件(课件作课)VIP免费

普通高中课程标准实验教科书人教版《数学》必修五第一章1.1.1目录目录教学目标分析3教学重难点分析4教法学法分析5教材分析1教学过程设计6板书设计72学情分析课标要求2一、教材分析初中初中三角形中的边角关系必修4三角函数，平面向量必修5解三角形二、学情分析及课标要求学情分析学生在初中已获得了直角三角形边角关系的初步知识,正因如此学生在心理上会提出如何解决斜三角形边角关系的疑问。大部分学生有课前预习的习惯，书中的推导方法将先入为主，对学生思维的发散起到一定的制约作用。课标要求通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。能够运用正弦定理知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。三、教学目标知识与技能知识与技能（1）探索任意三角形边角关系，掌握正弦定理的内容及其证明方法。（2）能利用正弦定理来解决已知两角一边的三角形以及相关简单的实际问题。过程与方法过程与方法（1）尝试正弦定理的推导，逐步培养合情推理、探索数学规律的思维能力。（2）在应用正弦定理来解已知两角及一边的三角形的过程中，逐步培养应用数学知识来解决社会实际问题的能力。情感、态度与价值观情感、态度与价值观（1）经历参与、思考、交流，体验正弦定理的发现过程，逐步培养探索精神和创新意识。（2）逐步培养实事求是、扎实严谨的科学态度。重点正弦定理的证明和应用。教学重点难点难点正弦定理的猜想发现。四、教学重点和难点五、教、学法分析采用探究式课堂教学模式，以“正弦定理的发现”为基本探究内容。让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。教法分析①观察②猜想③证明④应用学法分析六、教学过程设计范例启迪归纳方法逻辑推理证明猜想探寻特例提出猜想创设情境引出课题讲练结合巩固新知课堂小结总结梳理布置作业强化落实（一）创设情境、引入新课30我国渔船在靠近钓鱼岛附近的B处，被日寇船只发现，并该欲图谋不轨。渔船立即向我海监船A发出求救信号，为保护我国渔船，需赶在日海监船之前到达B处，此时需要算出AB的距离。（经测量AC间为315海里，A为，B为我海监速度为21海里/小时）105105°30°?21海里/小时315海里日寇船只C我国渔船B我海监船A（二）探寻特例、提出猜想回顾直角三角形边角关系caAsincbBsinccC1sinCcBbAasinsinsinAacsinBbcsinCccsincbaBCA猜想：这个式子是否在锐角、钝角三角形中也适用？如果适用如何证明？（二）探寻特例、提出猜想（三）逻辑推理、证明猜想bcaDCBAabcDCBABcADsinCbADsinCcBbsinsinCbADsinBBcADsin)180sin(CcBbsinsinAaCcsinsin同理可得：CcBbAasinsinsin即：作高法：jCAB向量法：jCABAABj90的夹角为与CCBj90的夹角为与ABCBAC由向量的加法可得：的数量积运算取与向量对上面向量等式两边同jABjCBACj)(CcAasinsin即：90AABj的夹角为与CCBj90的夹角为与CcBbAasinsinsin同样可证得：ACjAABC作单位向量中，过在（三）逻辑推理、证明猜想sinsinsinabcABC正弦定理解决课前实例CABBACsinsin45sin105sin315AB即：海里13315AB由正弦定理得：解：？315海里105°30°CBA（四）范例启迪、归纳方法图4BCDE45120例1某地出土一块类似三角形刀状的古代玉佩（如图4），其中一角已经破损。现测得如下数据：BC=2.67cm，CE=3.57cm，BD=4.38cm，B=，C=。为了复原，请计算原玉佩两边的长（结果精确到0.001cm）。（四）范例启迪、归纳方法解:如图5，将BD,CE分别相交于一点A，在中，A=180-(B+C)=∴ ≈7.02（cm）同理,AB≈8.60（cm）,猜想：已知两边和一个角，能否求出其他的边和角？（四）范例启迪、归纳方法（四）范例启迪、归纳方法例2：台风中心位于某市正东方向300km处，正以40km∕h的速度向西北方向移动，距离台风中心250km范围内将会受其影响。如果台风速度不变，那么该市从何时起要遭受台风影响？这种影响持续多长时间？（结果精确到0.1h)猜想：已知两边和一对角会出现两解的情况，是否可能有其他的情况？（四）范例...