数学广角——鸡兔同笼1老河口市光未然小学钱辉23学习目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼问题。3、培养同学们的合作意识，在现实情景中，使同学们感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高你们解决问题的能力和自信心，进而让你们体会数学的价值。4笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？1、鸡和兔共8只。2、鸡和兔共有26只脚。3、鸡有2只脚。4、兔有4只脚。5、兔与鸡的脚数之差是4-2=2。一、创设情境，理解题意一、创设情境，理解题意51、自学教材104页的例1，把课本P104的表格填完整。2、填完表格后你能找出正确答案吗？3、你觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样？自学指导：猜一猜、想一想6笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？鸡876543210兔012345678脚161820222426283032222222223526801608327代表鸡代表兔二、自主探究，解决问题二、自主探究，解决问题8假设全是鸡:98×2=16（只脚）假设全是鸡:26-16=10（只脚）4-2=2（只脚）(少算兔的脚)108×2=16（只脚）假设全是鸡:26-16=10（只脚）4-2=2（只脚）10÷2=5（只）兔：鸡：8-5=3（只）(少算兔的脚)11假设全是兔:128×4=32（只脚）假设全是兔:32-26=6（只脚）4-2=2（只脚）(多算鸡的脚)138×4=32（只脚）假设全是兔:32-26=6（只脚）4-2=2（只脚）(多算鸡的脚)148×4=32（只脚）假设全是兔:32-26=6（只脚）4-2=2（只脚）鸡：6÷2=3（只）8-3=5（只）兔：(多算鸡的脚)158×2=16（只脚）1.假设全是鸡:26-16=10（只脚）4-2=2（只脚）10÷2=5（只）兔：鸡：8-5=3（只）8×4=32（只脚）2.假设全是兔:32-26=6（只脚）4-2=2（只脚）鸡：6÷2=3（只）8-3=5（只）兔：假设法(多算鸡的脚)(少算兔的脚)16今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?zhì17（一）介绍《孙子算经》中的算法三、拓展思路，提高认识三、拓展思路，提高认识（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数去掉了一半，还有94÷2＝47只脚。（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。（3）这时脚的总数与头的总数之差47－35＝12，就是兔子的只数。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？18三、拓展思路，提高认识三、拓展思路，提高认识古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。（一）介绍《孙子算经》中的算法（）（）（）（）古人的算法可以用下图表示：头…35353523…鸡脚…94471212…兔下减上脚减半上减下笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？94÷247-3535-12抬腿法19吹口哨法：假设这些鸡和兔全都接受训练，每吹一次口哨便抬起一条腿。先吹一次，所有鸡和兔都抬起一条腿，那就还剩94-36=59(条)腿。再吹一次，所有鸡和兔又抬起一条腿，那么还剩59-35=24(条)腿。现在，我们会发现鸡的2条腿全部抬起，坐在了地上，剩下的腿全是兔子的腿了，每只兔子只剩下2条腿，所以，24÷2=12(只)兔子；35-12=23(只)鸡。三、拓展思路，提高认识三、拓展思路，提高认识20四、知识运用四、知识运用问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？（2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。21预设：（1）如果都是鹤。①如果都是鹤，就有40×2＝80条腿，比题目中少112－80＝32条腿。②那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多2条，有32÷2＝16只龟。③所以有40－16＝24只鹤。四、知识运用四、知识运用1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。22①如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多160－112＝48条腿。②那么需...
