习题21、已知数列{an}满足a1+a2+a3+⋯+an=n−an.其中n∈N¿.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{(2−n)(an−1)}的前n项和.2在ΔABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量⃗q=(2a,1),⃗p=(2b−c,cosC),且⃗q∥⃗p.(1)求sinA的值；(2)求−2cos2C1+tanC+1的取值范围.3、如图三棱柱中，侧面为菱形，.(1)证明：；(2)若，，求二面角的余弦值4、在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.（Ⅰ）求圆的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求.习题2答案1、()Ⅰ连结，交于O，连结AO．因为侧面为菱形，所以，且O为与的中点．又，所以平面，故又，故………6分（Ⅱ）因为且O为的中点，所以AO=CO又因为AB=BC，所以故OA⊥OB，从而OA，OB，两两互相垂直．以O为坐标原点，OB的方向为x轴正方向，OB为单位长，建立如图所示空间直角坐标系O-．因为，所以为等边三角形．又AB=BC，则，，，，设是平面的法向量，则，即所以可取设是平面的法向量，则，同理可取则，所以二面角的余弦值为.2（Ⅰ）由得即（Ⅱ）将的参数方程代入圆的直角坐标方程，得，即由于，故可设是上述方程的两实根，所以[来源:Z§xx§k.Com]，故由上式及的几何意义得：
