面面平行的判定定理VIP专享VIP免费

工人师傅常将水平仪在桌面上交叉放置两次，如果水平仪的气泡两次都在中央,就能判断桌面与地面平行.地面问题怎样使用水平仪来检测桌面是否水平?为什么工人师傅只检查两次且交叉放置呢?思考一.学习目标1.了解两个平面之间的位置关系；2.理解和掌握两个平面平行的判定定理及其简单运用.2．如果平面//平面，直线，那么直线和平面的位置关系是________aa一.预习检测//aβαa3．如果平面//平面，直线，直线，那么直线和的位置关系是_______________abab一.预习检测αβabαβab平行或异面4.(2)如果平面α内有一条直线a平行于平面β，那么α∥ββαa（×）一.预习检测4.(3)如果平面α内有无数条直线都平行于平面β，那么α∥β.βα（×）一.预习检测4.(4)若两个平面分别经过两条平行直线，则这两个平面平行。（）//,,//babaβαba一.预习检测（×）(一)两个平面的位置关系两平面平行没有公共点有一条公共直线两平面相交α∥βα∩β=a位置关系公共点符号表示图形表示二.知识点归纳(二).两平面平行的判定abA地面平面与平面平行的判定定理：一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.简述为：线面平行面面平行αβabA//β即：abb//βa//βa∩b=A线不在多，重在相交如何正确理解两个平面平行的判定定理:1.两个平面平行需要多少个条件?2.两个平面平行时为什么只需要其中一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,而不是一条或更多条直线?3.两个平面平行时为什么不用其中一个平面内的两条平行直线与另一个平面平行?5个条件(公理3的推论2:两条相交直线确定一个平面)3.两个平面平行时为什么不用其中一个平面内的两条平行直线与另一个平面平行?βαab1.如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，E、F、G分别是棱BC、C1D1、B1C1的中点。求证：面EFG//平面BDD1B1.C1D1B1A1CDABFEG分析：由FGB∥1D1易得FG∥平面BDD1B1同理GE∥平面BDD1B1∵FG∩GE＝G故得面EFG//平面BDD1B1三.课堂过关2.三.课堂过关的中点，、分别为、证明：PDPCFE的中位线为PCDEFCDEF//CDAB//又ABEF//PABABPABEF平面，平面而PABEF平面//PABEG平面同理可证//EFGEGEFGEF平面，平面又EEGEF且EFGPAB平面平面//线线平行线面平行面面平行三.课堂过关DEAFFCEBEF////1，证明，分析：连结，平面进而证明ACFEB//1，平面ACFDE//，平面从而平面ACFDEB//1变式1：如图，在长方体中，求证：平面平面.''''ABCDABCD'//CDB''ABDABDCD'C'B'A'证明：//ABDC//''DC''ABCD是平行四边形'//'BCAD'AD''ABD平面'BC''ABD平面又'//BC''ABD平面'//CD''ABD平面同理：'''BCCDC''ABD平面平面'//CDB变式2、已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P,Q,R,分别为A1A,AB,AD的中点。求证：平面PQR∥平面CB1D1.PQR分析：连结A1B，PQA∥1BA1BCD∥1故PQCD∥1同理可得，……今天学习的内容有：3.应用判定定理判定面面平行的关键是什么?2.面面平行的判定定理需要什么条件？找平行线方法一：三角形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系。1.空间两平面的位置关系有几种？1、完成作业：课本45页第10题2、完成平面与平面平行的性质学案：一.知识点归纳;二.预习检测。当水平仪的气泡居中时，水平仪所在的直线就是水平线。NMFEDCBAH1如图所示，平面ABCD∩平面EFCD=CD，M、N、H分别是DC、CF、CB的中点，求证平面MNH//平面DBF辅加练习课堂小结课堂小结