第十四篇第2节一、填空题1．若a>b>c，则与的大小关系为________．解析：∵a>b>c，∴a－c>b－c>0，∴1，则a＋与b＋的大小关系是________．解析：a＋－＝a－b＋＝
由a>b>1得ab>1，a－b>0，所以>0
即a＋>b＋
答案：a＋>b＋3．若00，∴n≤＋＝＋＝2＋＋恒成立，高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx
com|我们负责传递知识
∵a－b>0，b－c>0，∴＋≥2＝2
即n的最大值为4
答案：48．设x>5，P＝－，Q＝－，则P与Q的大小关系为________．解析：－＝－＝－＝＋－－0，∴P>Q
答案：P>Q9．已知a>0，b>0，a＋b＝1，则＋的最大值为________．解析：(＋)2＝a＋1＋b＋1＋2＝a＋b＋2＋2≤3＋2×＝6
当且仅当a＝b＝时等号成立．即(＋)2≤6，故＋≤
答案：10．某品牌彩电厂家为了打开市场，促进销售，准备对其生产的某种型号的彩电降价销售，现有四种降价方案：(1)先降价a%，再降价b%；(2)先降价b%，再降价a%；(3)先降价%，再降价%；(4)一次性降价(a＋b)%
其中a>0，b>0，a≠b，上述四个方案中，降价幅度最小的是________．解析：设降价前彩电的价格为1，降价后彩电价格依次为x1、x2、x3、x4
则x1＝(1－a%)(1－b%)＝1－(a＋b)%＋a%·b%x2＝(1－b%)(1－a%)＝x1，x3＝＝1－(a＋b)%＋[(a＋b)%]2，x4＝1－(a＋b)%0，∴x3>x1＝x2>x4
答案：方案(3)二、解答题11．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a、b、c，若a、b、c三边边长的倒数成等差数列，求证∠Bc
∴>，>，相加得＋>＋＝
这与已知＋＝矛盾，故∠B≥90°不成立，从而∠B
