计数原理公开课VIP免费

有一个职业赌彩师曾请教伽利略，他认为同时抛掷3枚骰子，在点数之和为9或10上押赌的可能性是一样的，但据长期观察，在点数之和为10上押赌的赢面要大些，这是为什么？喜羊羊与灰太狼故事喜羊羊与灰太狼故事狼堡狼堡羊村羊村请问灰太狼去羊村有几种不同方法请问灰太狼去羊村有几种不同方法？2＋3＋4＝9(种)nn类类mm11种，种，mm22种，……，种，……，mmnn种种2＋3＝5(种)如果完成一件事，有如果完成一件事，有nn类方法，第类方法，第11类类mm11种不同方法，第种不同方法，第22类有类有mm22种不同种不同方法方法,,…………，第，第nn类有类有mmnn种不同的方法，种不同的方法，那么完成这件事共有那么完成这件事共有N＝分类计数原理的特征：分类计数原理的特征：一、分类计数原理一、分类计数原理一步完成一步完成（加法原理）（加法原理）m1＋m2＋m3＋m4＋…＋mn灰太狼开着飞机发现羊村正在开运灰太狼开着飞机发现羊村正在开运动会，有动会，有1212只羊在跳远、只羊在跳远、1111只羊在跳只羊在跳高、高、99只羊在标枪比赛、只羊在标枪比赛、1313只羊在铁只羊在铁饼比赛。灰太狼要从中抓一只羊，有多饼比赛。灰太狼要从中抓一只羊，有多少种不同的方法？少种不同的方法？根据分类计数原理，不同的选法共有：12121111991313N=+++=45（种）例题品味例题品味灰太狼想起他父亲的抓羊秘技有15招，爷爷的有18招，他太爷爷的有7招，这些招数各不相同，灰太狼抓一只羊只要用一招。问他有多少种不同的抓法？根据分类计数原理，不同的抓法共有：根据分类计数原理，不同的抓法共有：N=N=1515++1818++77=40=40（种）（种）实战演练实战演练喜羊羊与灰太狼故事狼堡羊村那么灰太狼从狼堡到羊村、再返回家有那么灰太狼从狼堡到羊村、再返回家有几种不同方法？几种不同方法？nn步步mm11种，种，mm22种，……，种，……，mmnn种种2×3＝62×3×4＝24完成一件事，需要分成完成一件事，需要分成nn个步骤，做第个步骤，做第11步有步有mm11种不同的方法，做第种不同的方法，做第22步办法中有步办法中有mm22种不同的方法种不同的方法,……,……，做第，做第nn步有步有mmnn种不同种不同的方法，那么完成这件事共有的方法，那么完成这件事共有NN＝＝mm11××mm22××mm33××mm44××……××mmnn二、分步计数原理二、分步计数原理分步计数原理的重要特征：分步计数原理的重要特征：分步完成乘法原理乘法原理NN＝＝情境导入爱运动的爱运动的沸羊羊去商店买体育用品。商店沸羊羊去商店买体育用品。商店里有里有55种不同的篮球，种不同的篮球，88种不同篮网。种不同篮网。若可以若可以买篮球、篮网各一件，共有多少种不同选法？买篮球、篮网各一件，共有多少种不同选法？5×8＝40例题品味例题品味慢羊羊要从羊村A→羊村C（不重复）有____种不同走法A4B5C6D2例题品味例题品味CC6运动会结束了，小羊们来到食堂用餐，羊村运动会结束了，小羊们来到食堂用餐，羊村食堂备有食堂备有55种青草、种青草、33种水果、种水果、22种蘑菇汤。种蘑菇汤。（（11）美羊羊怕胖只吃一样）美羊羊怕胖只吃一样,,有多少种选择？有多少种选择？(()A.5+3)A.5+3＋＋2=10B.1C.5×3×2=30D.2=10B.1C.5×3×2=30D.33（（22）懒羊羊很贪吃，）懒羊羊很贪吃，青草、水果和蘑菇汤各一青草、水果和蘑菇汤各一样，可以有多少种不同的选法？样，可以有多少种不同的选法？()()A.1+1+1=3B.5+3+2=10A.1+1+1=3B.5+3+2=10C.5×3×2=30D.1C.5×3×2=30D.1实战演练实战演练A.5+3A.5+3＋＋2=102=10C.5×3×2=30C.5×3×2=30AACC分类计数原理分类计数原理分步计数原理分步计数原理相同完成一件事，共有完成一件事，共有nn类类办法，关键词“办法，关键词“分类分类””区别区别11完成一件事，共分完成一件事，共分nn个个步骤，关键词“步骤，关键词“分步分步””区别2区别3加法加法乘法乘法各类办法是互相独立的各类办法是互相独立的各步之间是互相关联的各步之间是互相关联的类类独立，步步关联。研究完成一件事情,共有多少种不同的方法。灰太狼回到狼堡，发现大门紧闭，门灰太狼回到狼堡，发现大门紧闭，门上的密码锁设置了一个三位数的密码，上的密码锁...