1宁乡四中2015年数学学考复习学案（备考2015，我们全力以赴！）§41简单的三角恒等变换姓名班级一、考试目标：模块内容能力层级识记理解掌握应用数学4两角和与差的正弦、余弦和正切公式√二倍角的正弦、余弦和正切公式√简单的三角恒等变换√二、知识要点：★三角变换主要体现在：函数名称、角度以及式子结构的变换（的变换、和积的变换、幂的变换等方面）；常见的题型有化简、求值与证明。★应注意的几点:熟悉公式的正用、逆用，还要熟练掌握公式的变形应用.注意拆角、凑角技巧，如=（+β）－β，2=（+β）+（－β）等.实质：找到已知与未知之间角度的关系差异，化异为同。三、基础过关：1.（必修四教材P126例1）四．典型例题例1.已知，是第四象限角，求，，。（必修四P129例3）2宁乡四中2015年数学学考复习学案（备考2015，我们全力以赴！）变式1：（2014湖南学考题）已知向量。若，且，求的值。变式2：已知，，求的值。（必修四P137T5）例2.已知函数（1）求它的递减区间；（2）求它的最大值与最小值。（必修四P147T9）变式1：（2011湖南学考题）设函数，其中向量，．（1）求的最小正周期；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．变式2：（2013湖南高考题）已知函数。（1）若是第一象限角，且。求的值；（2）求使成立的x的取值集合。3宁乡四中2015年数学学考复习学案（备考2015，我们全力以赴！）【感悟】四．巩固练习1．若tanα＝3，tanβ＝，则tan(α－β)等于()A．－3B．－C．3D.2．下列各式中，值为的是()A．2sin15°cos15°B．cos215°－sin215°C．2sin215°－1D．sin215°＋cos215°3．已知，，则。4．已知，sin()=－sin则cos=________.5．若cos(α＋β)＝，cos(α－β)＝，则cosαcosβ＝，sinαsinβ＝，tanα·tanβ＝________.6．已知，都是锐角，，，求的值7.求函数的周期，最大值和最小值．4宁乡四中2015年数学学考复习学案（备考2015，我们全力以赴！）8．已知：向量，，函数（1）若且，求的值；（2）求函数的最大值和单调增区间。
