渭滨区五处中学教案设计人：王梅1.1等腰三角形（五）（习题课）一、知识梳理：二、典型习题：1．全等三角形的判定及性质方法：SSS，SAS，ASA，AAS例1：已知∠E=∠F，∠ECA=∠FBD，AB=CD.求证：AE=DF.2．等腰三角形的性质例2．⑴等腰三角形的一个角是50°，那么这个三角形的底角是；⑵等腰三角形的一边长为5cm，周长为27cm，则这个三角形的另两边分别是；⑶已知，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，AF⊥CD于F．求证：CF=DF．3．等腰三角形的判定例3．如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD.4．等边三角形的性质与判定例4．⑴如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，求∠APE的度数．⑵如图，E为等边△ABC的边AC上一点，且∠1=∠2，BE=CD，试判断△ADE的形状，并证明你的绪论.5．含30°角的直角三角形的性质1渭滨区五处中学教案设计人：王梅例5．如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD、CD三等分∠ACB，CD⊥AB.求证：⑴AB=2BC；⑵CE=AE=EB.6．反证法：例6．已知，如图，在△ABC中，∠C>∠B.求证：AB>AC.三、方法总结：1．三角形全等：利用辅助线构造全等①条件中有线段的中点时，倍长线段；②利用并行线构造全等.2．两条线段相等：①两个三角形全等；②同一个三角形中等角对等边；③等腰三角形“三线合一”----中线；④3．线段的“和差倍分”问题：直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半.4．角的“倍数关系”问题：等腰三角形的顶角的外角等于其底角的二倍.4．两个角相等：①两个三角形全等；②同一个三角形中等边对等角；③两直线平行，同位角、内错角分别相等；④等腰三角形“三线合一”----顶角的平分线.5．等腰三角形的性质—垂直、角平分线、平分线段．2ABC
