第一讲211数列的概念与通项公式VIP免费

第一讲2.1.1数列的概念与通项公式第一讲2.1.1数列的概念与通项公式]引入[知识你想得到什么样的赏赐？陛下赏小人几粒麦就搞定。12222324252627…263=184467440737095516151+2+22+…+263国王要给多少麦粒？1248163264128?[新课内容].,1,61,51,41,31,21,1n.,1,1,1,1,1,1.,1,1,1,1,1,1.,414.1,41.1,4.1,1.,128,64,32,8,4,2,1数叫做数列按一定次序排成的一列像上面的例子中，[新课内容]一：数列的概念数列数叫做按一定次序排成的一列项做这个数列的数列中的每一个数都叫。项，，第项，第，首项的第一项各项依次叫做这个数列n2)(项：数列的二集合讲究：无序性、互异性、确定性，数列讲究：有序性、可重复性、确定性.数列与数集相同吗？[新课内容]一：数列的概念数列数叫做按一定次序排成的一列项做这个数列的数列中的每一个数都叫。项，，第项，第，首项的第一项各项依次叫做这个数列n2)(项：数列的二表示：数列的三,a,a,a,an321}把数列简记为{a们可以数列的第n项。有时我中是a其nnan与{an}是否相同？提示：不相同．an表示数列{an}中的第n项．[新课内容]分类：数列的四穷数列项数有限的数列叫做有穷数列项数无限的数列叫做无(1)按项的个数分类类别含义递增数列从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列递减数列从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列常数列各项相等的数列摆动数列从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列(2)按项随序号的变化趋势分类[新课内容]五：数列的通项公式这个数列的通项公式。就叫做来表示，那么这个公式公式之间的关系可以用一个项与如果数列的第)(nnnfan是否所有的数列都有通项公式？提示：不是．数列的通项公式实际就是相应函数的解析式，并不是所有的数列都有通项公式，就像并不是所有的函数都能用解析式表示一样．[应用举例][点评]数列项的特征:题型1同的数列。列顺序不同的数列是不相同的项但排项可以相同；两个含有数；数列中的数列研究的对象只能是(2)1.,2,3,4,5,6,7(1).7,6,5,4,3,2,1个数列吗？：以下两个数列是同一例1(2).1-,1,1-,1,1-,1,1-(1).1,1-,1,1-,1,1-,1不是不是[应用举例]项根据通项公式写数列的:题型11nna(1)nna(2)nn)1(写出它的前五项.式，根据下列数列的通项公：例2.65,54,43,32,21.5,4,3,2,1[点评]值。取值时对应的一列函数变量从小到大依次，n}）的函数，当自{1，2，子集（或它的有限整数看作是一个定义域为正，数列可以从映射、函数的观点看数列的实质：*N[应用举例]数列通项公式的求法:题型2列各数。使它的前四项分别是下公式：写出数列的一个通项例.31,3,5,7,(1),515,414,313,212(2)2222,541,431,321,211(3)解答[应用举例]数列通项公式的求法:题型2.一个通项公式变式：写出下列数列的，638,356,154,32)1(777，7,777,7,77)2(，,1,1,00)3(,213)4(3,3,15,,3解答[点评]组合型循环型周期型根式型列的通项公式写法注意归纳各种类型的数解答解答解答[应用举例]通项公式的运用:题型3n.,0a)2(}{a2)1(.209nna}{a4nn2nn求若中的项？是否是数列试问的通项公式为：已知数列例[点评]整数范围内求解.或不等式要注意应在正(2)解关于n的方程f(n).a特殊的函数解析式，即实际上是一种定义域(1)数列的通项公式n解答例5:已知数列{an}的通项公式为an＝－2n2＋29n＋3，求数列{an}的最大项．[练习作业]《课本》相关练习12nan121112nnnnnan(1)解：此数列的前四项1，3，5，7都是序号的2倍减去1，所以通项公式是：(2)解：此数列的前四项的分母都是序号加1，分子都是分母的平方减去1，所以通项公式是：(3)解：此数列的前4项的绝对值都等于序号与序号加上1的积的倒数，且奇数项为负，偶数项为正，所以通项公式是：11nnann返回，638,356,154,32)1(;:1n1）（,,,,,:看符号）1（解析;n8642,2,,,,:分子看）2（.）11)(2n-2，97，75，53，31即3,5,5,,:分母看）3（n,(6313)12)(12(2)1(1nnna...